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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2018

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
ce098532
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Agente de
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.Se 2 dos 30 passageiros selecionados forem escolhidos ao acaso, então a probabilidade de esses 2 passageiros terem estado em 2 desses países é inferior a 1/30.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade com conjuntos

Gabarito: E (Errado). A probabilidade de que ambos os passageiros selecionados tenham estado em dois países (ou seja, em A e B) é 1/29, que é superior a 1/30, contrariando a afirmação do item.

Entendendo os dados

Dos 30 passageiros:

  • 25 estiveram em A ou B, e nenhum deles em C. Desses 25, 6 estiveram em A e B.

  • Os 5 restantes estiveram em C (e não em A ou B).

Portanto, o evento "ter estado em 2 países" corresponde a estar em A e B simultaneamente, ou seja, os 6 passageiros na interseção.

Cálculo da probabilidade

  • Total de formas de escolher 2 passageiros entre 30:

    C(30,2)=30×292=435C(30,2) = \frac{30 \times 29}{2} = 435

  • Formas favoráveis (ambos entre os 6 que estiveram em A e B):

    C(6,2)=6×52=15C(6,2) = \frac{6 \times 5}{2} = 15

  • Probabilidade:

    P=15435=129≈0,03448P = \frac{15}{435} = \frac{1}{29} \approx 0,03448

O item afirma que essa probabilidade é inferior a 1/30 ≈ 0,03333. Como 1/29 > 1/30, a afirmação é falsa.

✅ Conclusão: Item ERRADO.

Caso

Atribuição (passageiros em A e B)

Probabilidade calculada

Comparação com 1/30

1

6 passageiros na interseção A∩B

1/29 ≈ 0,03448

1/29 > 1/30

2

Afirmação do item

inferior a 1/30

Falsa

PEGA ESSA DICA!

Ao resolver problemas de probabilidade com "escolha ao acaso", lembre-se de usar combinação quando a ordem não importa. Identifique corretamente o evento favorável a partir da interpretação textual – aqui, "ter estado em 2 países" refere-se aos passageiros que visitaram exatamente dois países (A e B).

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