Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce100602
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor do Estado - Bloco II
Pedro tem uma dívida que pode ser paga à vista por R$ 5.100. Ele recebeu uma proposta do credor para pagar em duas parcelas de R$ 2.700, uma à vista e outra daqui a um mês.Nesse caso, a taxa de juros mensal envolvida nesse parcelamento é de
A11,1%.
B12,5%.
C5,9%.
D6,3%.
E10%.
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GabaritoB — 12,5%.
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Matemática Financeira – Taxa de Juros em Parcelamento
Gabarito: letra B. A taxa de juros mensal é de 12,5%, obtida pela diferença entre o valor à vista e o parcelado: entrada de R$ 2.700 gera saldo devedor de R$ 2.400, que será quitado em um mês por R$ 2.700, resultando em juros de R$ 300 sobre R$ 2.400, ou 12,5%.
A questão envolve o cálculo da taxa de juros embutida em um parcelamento com entrada. O valor à vista é R$ 5.100, mas o pagamento proposto é R$ 2.700 à vista e mais R$ 2.700 em 30 dias. O saldo devedor após a entrada é R$ 5.100 - R$ 2.700 = R$ 2.400. Esse saldo será pago em um mês por R$ 2.700, ou seja, juros de R$ 300. A taxa mensal é R$ 300 / R$ 2.400 = 0,125 = 12,5%. O regime de capitalização (simples ou composto) não altera o resultado para um único período.
NÃO CAIA NESSA!
O erro comum é calcular os juros sobre o valor total da dívida (R$ 5.100) em vez do saldo devedor após a entrada. Se assim fosse, a taxa seria 300/5100 ≈ 5,88%, que corresponde à alternativa C. Fique atento: o valor financiado é apenas R$ 2.400.
1Valor à vista: R$ 5.100
2Entrada: R$ 2.700
3Saldo devedor: R$ 2.400
4Parcela futura: R$ 2.700
5Juros: R$ 300
6Taxa: 300/2400 = 12,5%
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Alternativa A — ❌ Incorreta
11,1%. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo simples direto. Pode surgir de um equívoco como dividir 300 por 2700 (resultando 11,11%) ou usar o valor da parcela como base. O correto é dividir os juros pelo saldo devedor (R$ 2.400).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
12,5%. Exatamente R$ 300 de juros sobre R$ 2.400, resultando em 0,125 ou 12,5% ao mês. Confirma-se com a fórmula: i = (2700/2400) - 1 = 1,125 - 1 = 0,125.
Alternativa C — ❌ Incorreta
5,9%. Esse valor é próximo de 300/5100 ≈ 5,88%, ou seja, calcula os juros sobre o valor total à vista, ignorando a entrada. É o erro típico descrito na pegadinha.
Alternativa D — ❌ Incorreta
6,3%. Não há correspondência direta com os números do problema. Pode ser resultado de uma divisão incorreta ou aproximação equivocada.
Alternativa E — ❌ Incorreta
10%. Valor redondo que não se sustenta no cálculo. Se a taxa fosse 10%, o valor da parcela seria R$ 2.400 * 1,10 = R$ 2.640, e não R$ 2.700.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de parcelamento com entrada, sempre calcule o valor financiado (valor à vista menos entrada). Esse é o capital sobre o qual incidem os juros. Depois, compare o valor futuro (parcela) com o capital para obter a taxa.