Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce100605
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor do Estado - Bloco II
Ao verificar que o volume de vendas, em reais, aumentou 8,02%, o gerente de uma fábrica quis publicar no relatório que a produção havia aumentado 8,02%, o que refletiria melhora na produtividade das instalações. Porém, ao ser informado de que os preços dos produtos (inflação), no mesmo período, aumentaram 10%, o gerente percebeu que, na realidade, no período, a produção
Aaumentou 7,218%.
Bcaiu 9,82%.
Ccaiu 1,80%.
Daumentou 0,982%.
Ecaiu 1,98%.
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GabaritoC — caiu 1,80%.
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Variação real da produção
Gabarito: letra C. A produção real caiu 1,80%, calculada pela relação entre variação nominal (vendas) e inflação: (1 + i_nominal) = (1 + inflação) × (1 + i_real).
A questão testa a diferença entre variação nominal (em reais) e variação real (quantidade). O aumento de 8,02% nas vendas reflete tanto o aumento de preços (10%) quanto a variação da produção. Para isolar a variação real, usa-se a fórmula:
Substituindo:
Ou seja, a produção caiu 1,80%, ao contrário do que pensou o gerente.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Aumento de 7,218%: resultado de uma operação incorreta, provavelmente 8,02% / 1,10 subtraindo 1? Não corresponde à fórmula correta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Queda de 9,82%: valor muito alto, talvez obtido pela divisão inversa (1,10/1,0802) ou erro de sinal.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Queda de 1,80%, conforme cálculo acima.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Aumento de 0,982%: confunde a razão 0,982 com a variação positiva; na verdade, é o fator (1 + i_real) que vale 0,982, indicando queda.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Queda de 1,98%: resultado da subtração simples (8,02% - 10% = -1,98%), que é a pegadinha clássica. A relação entre taxas não é aditiva, e sim multiplicativa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora o erro comum de subtrair as taxas (8,02% - 10% = -1,98%), que levaria à alternativa E. Lembre-se: a variação real é calculada por (1+nominal)/(1+inflação) - 1, e não pela diferença simples. Sempre desconfie quando a variação nominal e a inflação são dadas: a real será menor que a diferença (em módulo) e negativa se a inflação superar o nominal.