Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce100609
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor do Estado - Bloco II
João, Pedro e Tiago, três investidores amadores, animados com a popularização das criptomoedas, investiram 12, 14 e 24 mil reais, respectivamente, em moeda virtual. Após uma semana do investimento, eles perceberam que o prejuízo acumulado, que era de 8 mil reais, deveria ser dividido entre os três, em proporção direta aos valores investidos.Nessa situação, em caso de desistência do investimento após a constatação do prejuízo, João, Pedro e Tiago receberão, respectivamente, as quantias, em reais, de
A9.340, 11.340 e 21.340.
B10.080, 11.760 e 20.160.
C11.920, 13.240 e 22.840.
D2.660, 2.660 e 2.660.
E1.920, 2.240 e 3.840.
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GabaritoB — 10.080, 11.760 e 20.160.
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Divisão proporcional de prejuízo
Gabarito: letra B. O prejuízo de R$ 8.000 é dividido em partes diretamente proporcionais aos capitais investidos: João (R$ 12.000), Pedro (R$ 14.000) e Tiago (R$ 24.000). A constante de proporcionalidade é (k = \frac{8000}{12000+14000+24000} = \frac{8000}{50000} = 0,16 = \frac{4}{25}). Os prejuízos individuais são: João: (12000 \times \frac{4}{25} = 1920); Pedro: (14000 \times \frac{4}{25} = 2240); Tiago: (24000 \times \frac{4}{25} = 3840). O valor que cada um recebe ao desistir é o investimento inicial menos o prejuízo: João: (12000 - 1920 = 10080); Pedro: (14000 - 2240 = 11760); Tiago: (24000 - 3840 = 20160). Esses valores coincidem com a alternativa B.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa E traz exatamente os valores dos prejuízos individuais (R$ 1.920, R$ 2.240, R$ 3.840) e não os valores restantes. É comum o candidato se apressar e marcar a opção com os prejuízos, esquecendo de subtrair do capital inicial. Fique atento: a pergunta pede "as quantias que receberão", ou seja, o saldo após o prejuízo.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Valores aleatórios (9.340, 11.340, 21.340) que não correspondem ao cálculo proporcional.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, os valores corretos são R$ 10.080, R$ 11.760 e R$ 20.160.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Valores incorretos (11.920, 13.240, 22.840) – provavelmente oriundos de um erro no cálculo da constante ou da subtração.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Divisão igualitária (2.660 cada) – o prejuízo não é dividido em partes iguais, mas sim proporcionalmente ao capital.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta apenas os prejuízos individuais (1.920, 2.240, 3.840). É um distrator clássico: o candidato calcula a divisão do prejuízo e para por aí, esquecendo de subtrair do valor investido. Lembre-se: a questão pede o valor recebido após a desistência, ou seja, o capital menos a perda.