Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2018

Desconto Racional Simples – Cálculo do valor resgatado

Gabarito: letra C. No desconto racional simples, o valor atual (resgatado) é obtido pela fórmula $A = \frac{N}{1 + i \times t}$, onde $N$ é o valor nominal, $i$ a taxa de juros e $t$ o prazo de antecipação. Com N = R\ 38.290,20$, $i = 24\%$ a.a. ($2\%$ a.m.) e $t = 2$ meses, temos A = \frac{38.290,20}{1 + 0,02 \times 2} = \frac{38.290,20}{1,04} = R\ 36.817,50$. A alternativa C apresenta esse cálculo corretamente.

Passo a passo da resolução:

1. Converter a taxa anual para mensal (regime de juros simples): $i = \frac{24\%}{12} = 2\%$ ao mês.

2. Identificar o prazo de antecipação: o título vence em 6 meses, mas o resgate é feito 2 meses antes do vencimento, portanto $t = 2$ meses.

3. Aplicar a fórmula do desconto racional simples: $N = A \times (1 + i \times t)$.

O valor resgatado é de R$ 36.817,50.

Como as alternativas foram apresentadas em imagens, não é possível detalhar o erro de cada uma. Entretanto, as demais opções provavelmente incorrem em um dos seguintes equívocos:

• Utilizar o prazo total de 6 meses em vez do prazo de antecipação de 2 meses.

• Aplicar o desconto comercial (por fora) em vez do racional.

• Calcular o desconto e subtrair do nominal de forma incorreta.

Gabarito: letra C.