CESPE - - Analista de Controle Externo - Ciências Atuariais
Considerando as informações do texto 2A3-I, suponha que José, antes de aderir ao plano, decida sacar um valor fixo 20% maior que aquele pretendido no começo da simulação e que nenhuma outra hipótese ou pressuposto mude. Nessa hipótese, o valor da contribuição mensal passará a ser de
AR$ 840.
BR$ 820.
CR$ 1.120.
DR$ 960.
ER$ 880.
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GabaritoD — R$ 960.
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Planos de Benefício Definido: Proporcionalidade entre Contribuição e Benefício
Gabarito: letra D (R$ 960,00). No plano de benefício definido, mantidas as mesmas hipóteses (taxa de juros, prazos de acumulação e pagamento), o valor da contribuição mensal é diretamente proporcional ao valor do benefício pretendido. Como José deseja um benefício 20% maior, a contribuição também deverá aumentar em 20%, passando de R$ 800 para R$ 960.
A questão exige apenas a aplicação do princípio de equivalência atuarial: o valor presente das contribuições deve igualar o valor presente dos benefícios no momento da aposentadoria. Como todos os demais parâmetros (taxa de juros real, prazo de contribuição de 36 anos, prazo de recebimento de 18 anos) permanecem inalterados, a relação entre contribuição (C) e benefício (B) é linear: , onde é uma constante determinada pelos fatores atuariais. Assim, se aumenta 20%, também aumenta 20%.
Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 840)
Corresponderia a um aumento de apenas 5% (R$ 40 sobre R$ 800), sem qualquer lastro com a variação de 20% do benefício.
Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 820)
Aumento de 2,5% (R$ 20), igualmente incompatível com o acréscimo de 20% no benefício.
Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 1.120)
Representa um aumento de 40% (R$ 320), o dobro do percentual aplicado ao benefício. Não há razão para a contribuição crescer em proporção dobrada.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aumento exato de 20%: . Mantida a proporcionalidade linear típica dos planos de benefício definido quando não há alteração nos demais parâmetros.
Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 880)
Aumento de 10% (R$ 80), metade do necessário.
NÃO CAIA NESSA!
Em questões de planos previdenciários com benefício definido, lembre-se: se apenas o valor do benefício muda (e prazos, taxa e regime se mantêm), a contribuição varia na mesma proporção. Isso decorre da linearidade do valor presente. Cuidado para não confundir com planos de contribuição definida, onde a contribuição é fixa e o benefício é variável.