Questão de Matemática — Geometria Analítica — CESPE / CEBRASPE 2018
MatemáticaGeometria Analítica
- Código
- ce105000
- Banca
- CESPE / CEBRASPE
- Órgão
- IFF
- Ano
- 2018
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor - Matemática
Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
- ASe L₁ e L₂são a mesma reta, então, necessariamente, (a₁, b₁, c₁) = (a₂, b₂, c₂) e (x₁, y₁, z₁) = (x₂, y₂, z₂).
- BSe (a₁, b₁, c₁) ≠ (a₂, b₂, c₂), então as retas L₁ e L₂são, necessariamente, distintas.
- CSe (a₁, b₁, c₁) ≠ (a₂, b₂, c₂), então as retas L₁ e L₂, necessariamente, se interceptam.
- DSe a₁ × a₂ + b₁ × b₂ + c₁ × c₂ = 0, então as retas L₁ e L₂ são, necessariamente, perpendiculares entre si.
- ESe as retas L₁ e L₂ forem paralelas, então, necessariamente, o vetor (a₁, b₁, c₁) é um múltiplo escalar do vetor (a₂, b₂, c₂).