Questão de Física — Cinemática — CESPE / CEBRASPE 2019

Curva com atrito: condição de segurança

Gabarito: letra C (CERTO). Para o veículo fazer a curva sem derrapar, a aceleração centrípeta necessária deve ser menor ou igual à aceleração centrípeta máxima que o atrito estático pode fornecer. A aceleração centrípeta máxima é $a_{cp}^{max} = \mu_e \cdot g = 0{,}60 \times 9{,}8 = 5{,}88\ \text{m/s}^2$. Como a aceleração de 4,8 m/s² é menor que 5,88 m/s², o atrito consegue fornecer a força necessária e o veículo faz a curva em segurança.

A questão cobra o conceito de força centrípeta em movimento circular, aplicado a um caso prático de curva em pista plana. Em uma curva plana, a força que aponta para o centro da trajetória (força centrípeta) é exercida exclusivamente pelo atrito entre os pneus e o solo. A condição para não derrapar é que a força de atrito estática máxima seja suficiente para fornecer a força centrípeta exigida pela curva.

A força de atrito estático máxima é dada por $F_{at}^{max} = \mu_e \cdot N$, onde $N$ é a força normal. Em uma pista plana, a normal equilibra o peso, então $N = m \cdot g$. Assim, a aceleração centrípeta máxima que o atrito pode fornecer é:

Substituindo os valores: $a_{cp}^{max} = 0{,}60 \times 9{,}8 = 5{,}88\ \text{m/s}^2$.

A aceleração centrípeta real do veículo, para a velocidade de 54 km/h (15 m/s) e raio de 50 m, seria $a_{cp} = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{50} = 4{,}5\ \text{m/s}^2$. Mas a questão não pergunta isso: ela pergunta se, se o veículo estivesse sujeito a uma aceleração centrípeta de 4,8 m/s², ele faria a curva em segurança. Como 4,8 m/s² < 5,88 m/s², a resposta é sim.

A pegadinha está em não confundir a aceleração centrípeta máxima (5,88 m/s²) com a aceleração centrípeta real do veículo (4,5 m/s²). A questão fornece um valor hipotético de 4,8 m/s² e pergunta se ele é seguro — e ele é, pois está abaixo do limite.

Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmação está correta. A condição de segurança é $a_{cp} \le a_{cp}^{max}$. Como $a_{cp}^{max} = \mu_e \cdot g = 0{,}60 \times 9{,}8 = 5{,}88\ \text{m/s}^2$ e a aceleração dada é 4,8 m/s², temos $4{,}8 < 5{,}88$, portanto o atrito estático é suficiente para manter o veículo na trajetória circular sem derrapar.

Gabarito: letra C (CERTO).