Física · CESPE / CEBRASPE · 2019 | Questão sqc-ce108410

Aceleração centrípeta em curva circular

Gabarito: letra E (ERRADO). A aceleração centrípeta do veículo é de 4,5 m/s², valor inferior à aceleração da gravidade (9,8 m/s²). Portanto, a afirmação de que ela é superior está incorreta. O cálculo usa a fórmula da aceleração centrípeta $a_c = v^2/R$ , com a velocidade convertida de km/h para m/s.

A aceleração centrípeta é a aceleração que aponta para o centro da trajetória circular e é responsável por mudar a direção do vetor velocidade, mantendo o corpo na curva. Sua intensidade é dada por:

a_c = \frac{v^2}{R}

onde $v$ é a velocidade escalar e $R$ é o raio da curva. No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas a direção muda continuamente — é exatamente isso que a aceleração centrípeta representa.

Passo a passo do cálculo:

Converter a velocidade de km/h para m/s: $54 \text{ km/h} = \frac{54}{3{,}6} = 15 \text{ m/s}$ .
Aplicar a fórmula: $a_c = \frac{15^2}{50} = \frac{225}{50} = 4{,}5 \text{ m/s}^2$ .
Comparar com a gravidade: $4{,}5 < 9{,}8$ .

A massa do veículo (1.000 kg) e o coeficiente de atrito (0,60) são dados distratores — não entram no cálculo da aceleração centrípeta, que depende apenas da velocidade e do raio. O coeficiente de atrito seria usado, por exemplo, para verificar se o atrito é suficiente para fornecer a força centrípeta necessária ( $F_{at} = \mu \cdot m \cdot g$ ), mas isso não é o que a questão pede.

A pegadinha clássica aqui é o candidato não converter a velocidade e usar 54 km/h diretamente na fórmula, obtendo $a_c = 54^2/50 = 58{,}32 \text{ m/s}^2$ , que é superior a 9,8 — levando a marcar "Certo". Mas a unidade correta do SI é m/s, e a conversão é obrigatória.

Caso	Cálculo de (a_c)	Comparação com (g = 9{,}8)	Resultado
Conversão correta (SI)	$(a_c = \frac{15^2}{50} = 4{,}5) m/s²$	(4{,}5 < 9{,}8)	Afirmação falsa (E)
Erro típico (sem converter)	$(a_c = \frac{54^2}{50} = 58{,}32) m/s²$	(58{,}32 > 9{,}8)	Afirmação verdadeira (C) — mas incorreto

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a aceleração centrípeta é superior à gravitacional. O cálculo correto mostra $a_c = 4{,}5 \text{ m/s}^2$ , que é menor que $9{,}8 \text{ m/s}^2$ . O erro típico é usar a velocidade em km/h sem converter, o que daria um valor artificialmente alto.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A afirmação é falsa: a aceleração centrípeta é inferior à aceleração da gravidade. Com $v = 15 \text{ m/s}$ e $R = 50 \text{ m}$ , temos $a_c = 4{,}5 \text{ m/s}^2 < 9{,}8 \text{ m/s}^2$ . Portanto, o item está ERRADO.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a omissão da conversão de unidades. O candidato apressado usa 54 km/h na fórmula e obtém 58,32 m/s², concluindo que é superior a 9,8. Mas a unidade do SI é m/s: $54 \div 3{,}6 = 15$ . Sempre converta km/h para m/s dividindo por 3,6 antes de aplicar $v^2/R$ .

PEGA ESSA DICA!

Em questões de movimento circular, liste as grandezas e verifique as unidades antes de calcular. Se a velocidade vier em km/h, converta imediatamente. E lembre: a massa e o coeficiente de atrito só entram se a pergunta for sobre a força necessária ou a velocidade máxima — não sobre a aceleração centrípeta em si.

Gabarito: letra E (ERRADO).

Questão de Física — Cinemática — CESPE / CEBRASPE 2019

Aceleração centrípeta em curva circular

Alternativa C — ❌ Incorreta

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO