Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2019
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce108614
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Bloco I
Em uma audiência para tratar de autuações, formou-se uma fila de 200 pessoas, constituída apenas de auditores fiscais e sonegadores. A primeira pessoa da fila afirma que todos os que estão atrás dela são sonegadores. Todas as demais pessoas da fila afirmam que a pessoa que está imediatamente à sua frente é sonegadora.Nessa situação hipotética, de acordo com o texto 1A10-I, a quantidade de sonegadores que estão nessa fila é igual a
A0.
B99.
C100.
D199.
E200.
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GabaritoC — 100.
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Raciocínio Lógico – Problema de Verdades e Mentiras
Gabarito: letra C – 100 sonegadores. A solução decorre do raciocínio lógico sobre as afirmações: a primeira pessoa (sonegador) mente, gerando um padrão alternado em que todos os ímpares são sonegadores (mentirosos) e todos os pares são auditores (verdadeiros). Como há 200 pessoas, os ímpares de 1 a 199 totalizam 100 sonegadores.
Vamos à análise detalhada. A fila tem 200 pessoas, cada uma é auditor (sempre diz a verdade) ou sonegador (sempre mente). A primeira pessoa afirma: “todos os que estão atrás de mim são sonegadores”. As demais (2ª em diante) afirmam: “a pessoa imediatamente à minha frente é sonegadora”.
Passo 1 – Testar a hipótese de a primeira pessoa ser auditor
Se a 1ª fosse auditor, sua afirmação seria verdadeira, ou seja, todos os 199 atrás seriam sonegadores. Mas então a 2ª pessoa diria que a 1ª é sonegador (falso, pois 1ª é auditor), logo a 2ª seria sonegador – coerente. Porém a 3ª pessoa diria que a 2ª é sonegador (verdade, pois 2ª é sonegador), tornando a 3ª auditor – contradição, pois todos atrás da 1ª deveriam ser sonegadores. Logo, a 1ª não pode ser auditor; portanto, a 1ª é sonegador (mente).
Passo 2 – Construção do padrão
1ª pessoa: sonegador (sua afirmação é falsa: existe ao menos um auditor atrás).
2ª pessoa: afirma que a 1ª é sonegador. Como a 1ª é realmente sonegador, a afirmação é verdadeira → 2ª é auditor.
3ª pessoa: afirma que a 2ª é sonegador. Como a 2ª é auditor, a afirmação é falsa → 3ª é sonegador.
4ª pessoa: afirma que a 3ª é sonegador. Como a 3ª é sonegador, a afirmação é verdadeira → 4ª é auditor.
O padrão se repete: ímpares (1,3,5,…,199) são sonegadores; pares (2,4,6,…,200) são auditores.
Passo 3 – Contagem
De 1 a 200, os números ímpares são 100 (pois 200/2 = 100). Portanto, há 100 sonegadores na fila.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com “sempre diz a verdade / sempre mente”, teste a hipótese mais simples (primeiro ser verdadeiro) e veja se há contradição. Se houver, inverta a hipótese e o padrão emerge naturalmente.