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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2019

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce108619
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Bloco I
Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse negócio foi de
  1. A5%.
  2. B12,5%.
  3. C25%.
  4. D50%.
  5. E62,5%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 50%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Cálculo da Taxa Anual

Gabarito: letra D. A taxa anual de juros compostos que transforma R$ 5.000 em R$ 11.250 em 2 anos é de 50% a.a., obtida pela fórmula do montante composto M=C×(1+i)nM = C \times (1+i)^n.

[ 11250 = 5000 \times (1+i)^2 \; \Rightarrow \; (1+i)^2 = \frac{11250}{5000} = 2,25 \; \Rightarrow \; 1+i = \sqrt{2,25} = 1,5 \; \Rightarrow \; i = 0,5 = 50\% ]

Alternativa A — ❌ Incorreta

5% resultaria em M=5000×(1,05)2=5000×1,1025=5512,50M = 5000 \times (1,05)^2 = 5000 \times 1,1025 = 5512,50, muito abaixo de R$ 11.250.

Alternativa B — ❌ Incorreta

12,5% resultaria em M=5000×(1,125)2=5000×1,265625=6328,125M = 5000 \times (1,125)^2 = 5000 \times 1,265625 = 6328,125.

Alternativa C — ❌ Incorreta

25% resultaria em M=5000×(1,25)2=5000×1,5625=7812,50M = 5000 \times (1,25)^2 = 5000 \times 1,5625 = 7812,50.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A taxa de 50% ao ano, conforme demonstrado, eleva o capital de R$ 5.000 para R$ 11.250 em dois anos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

62,5% resultaria em M=5000×(1,625)2=5000×2,640625=13203,125M = 5000 \times (1,625)^2 = 5000 \times 2,640625 = 13203,125, valor superior ao montante dado.

Gabarito: letra D.

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