Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — CESPE / CEBRASPE 2020

Problemas Lógicos – Ordenação Linear

Gabarito: Errado. A afirmação de que a quarta posição somente pode ser ocupada por Dani é falsa, pois existem ordenações válidas que satisfazem todas as condições dadas e colocam Alberto na quarta posição. As restrições impostas pelos itens I a V permitem arranjos em que a quarta posição é ocupada por Alberto, conforme demonstrado abaixo.

A questão apresenta seis amigos (Alberto, Bruno, Carla, Dani, Evandro, Flávio) em uma fila da esquerda para a direita (posições 1 a 6), com as seguintes condições:

• I. Bruno antes de Carla (B < C)

• II. Carla imediatamente após Dani (D + 1 = C, consecutivos)

• III. Evandro não é o primeiro (≠ posição 1) e está mais próximo do início do que do fim (posição 2 ou 3)

• IV. Flávio antes de Bruno (F < B)

• V. Bruno não é o quarto (B ≠ 4)

A partir de I e II, conclui-se que Bruno está antes de Dani (pois B < C e C = D+1 ⇒ B < D). Com a condição IV, tem-se a ordem parcial: F < B < D < C, com D e C consecutivos.

Analisam-se as posições possíveis para o par D-C (Dani e Carla consecutivos, nessa ordem):

• D = 1 ou D = 2: impossíveis, pois não haveria espaço para F e B antes de D (exigem duas posições anteriores).

• D = 3, C = 4: F e B ocupariam posições 1 e 2, mas Evandro precisaria estar na posição 2 ou 3 – ambas já ocupadas. Inviável.

• D = 4, C = 5: F, B e Evandro ocupam posições 1,2,3 (com F < B e Evandro em 2 ou 3). Nesse caso, a quarta posição é sempre de Dani, e a afirmação seria verdadeira. Mas ainda há outra possibilidade.

• D = 5, C = 6: as posições 1 a 4 são ocupadas por F, B, Evandro e Alberto. Com Evandro em 2 ou 3, e F < B, podem-se formar arranjos em que Alberto ocupa a posição 4. Por exemplo:

  • Posição 1: Flávio, 2: Evandro, 3: Bruno, 4: Alberto, 5: Dani, 6: Carla. (Verificação: B < C (3<6); D e C consecutivos (5-6); Evandro na posição 2, ok; F < B (1<3); Bruno não é 4 (pois está na 3). Todas as condições satisfeitas.)

Portanto, existem ordenações válidas em que a quarta posição não é ocupada por Dani, tornando a afirmação do item falsa.

❌ ERRADO.