Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2020
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce113932
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-DF
Ano
2020
Nível
Superior
Cargo
CESPE - - Auditor Fiscal
Em determinada loja, uma bicicleta é vendida por
R$ 1.720 a vista ou em duas vezes, com uma entrada de R$ 920 e
uma parcela de R$ 920 com vencimento para o mês seguinte. Caso
queira antecipar o crédito correspondente ao valor da parcela, o
lojista paga para a financeira uma taxa de antecipação
correspondente a 5% do valor da parcela.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Na compra a prazo, o custo efetivo da operação de financiamento pago pelo cliente será inferior a 14% ao mês.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Custo efetivo de financiamento com entrada e parcela
Gabarito: ERRADO. O custo efetivo mensal pago pelo cliente é de 50% ao mês, valor muito superior a 14% ao mês. A conta é simples: o cliente paga R$ 920 de entrada e fica devendo R$ 800 (R$ 1.720 − R$ 920). Um mês depois, paga R$ 920, ou seja, paga R$ 120 de juros sobre os R$ 800 que ficou devendo — exatamente 15% sobre o valor devido, e não 14%. A taxa de 5% citada no texto é a taxa que a financeira cobra do lojista para antecipar o crédito, e não tem relação com o custo do financiamento para o cliente.
A questão mistura dois conceitos que parecem iguais, mas são bem diferentes: o custo efetivo da operação para o cliente (o que ele paga a mais por comprar a prazo) e a taxa de antecipação que a financeira cobra do lojista. O custo efetivo é calculado sobre o valor que o cliente realmente fica devendo após a entrada, e não sobre o preço total da bicicleta. A taxa de antecipação, por sua vez, é um custo do lojista, que não é repassado diretamente ao cliente na forma de juros — ela serve apenas para o lojista receber o dinheiro da parcela antes do vencimento.
Vamos ao cálculo passo a passo:
Preço à vista: R$ 1.720
Entrada: R$ 920
Valor financiado (o que o cliente fica devendo): R$ 1.720 − R$ 920 = R$ 800
Taxa de juros mensal: R$ 120 ÷ R$ 800 = 0,15 = 15% ao mês
Como 15% > 14%, a afirmação de que o custo efetivo seria inferior a 14% ao mês é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você usar a taxa de 5% da financeira como se fosse o custo do cliente. Mas essa taxa é paga pelo lojista para antecipar o crédito, e não tem relação com o que o cliente paga a mais. O custo do cliente é calculado sobre o valor que ele efetivamente financia (R$ 800), e não sobre o preço total. Fique atento: sempre identifique quem paga cada taxa e sobre qual base ela incide.
Caso
Atribuição
Resultado
Cálculo do valor financiado
Preço à vista = R$ 1.720; Entrada = R$ 920
Valor financiado = R$ 800
Cálculo dos juros
Parcela = R$ 920; Valor financiado = R$ 800
Juros = R$ 120
Cálculo da taxa mensal
Juros = R$ 120; Valor financiado = R$ 800
Taxa = 15% ao mês
Comparação com a afirmação
Taxa real = 15%; Limite citado = 14%
15% > 14% → Afirmação falsa (ERRADO)
Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)
A afirmação diz que o custo efetivo será inferior a 14% ao mês. Isso é falso, pois o custo efetivo é de 15% ao mês, como demonstrado acima. O erro está em comparar o custo com um valor menor do que o real, provavelmente por usar a taxa de 5% da financeira ou por calcular os juros sobre o preço total (R$ 1.720) em vez do valor financiado (R$ 800).
Alternativa C — ✅ Correta
A afirmação de que o custo efetivo seria inferior a 14% ao mês é incorreta, portanto a alternativa C (que afirma o contrário) é a correta. O custo efetivo é de 15% ao mês, superior a 14%.