GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). A proposição dada NÃO é logicamente equivalente. A equivalência correta da primeira proposição (M → (~P ∨ ~C)) é a sua contrapositiva: (P ∧ C) → ~M. A segunda proposição apresentada é (P ∨ C) → ~M, que é diferente, pois troca a conjunção "e" pela disjunção "ou".
Definindo:
M: Marcos é culpado.
P: Paulo é culpado.
C: Carlos é culpado.
"inocente" = não culpado.
Primeira: M → (~P ∨ ~C) Contrapositiva: ~(~P ∨ ~C) → ~M ≡ (P ∧ C) → ~M (Lei de De Morgan).
Segunda: (P ∨ C) → ~M.
Para verificar a não equivalência, considere o caso em que Paulo é culpado (P verdadeiro) e Carlos é inocente (C falso). A segunda proposição (P ∨ C) fica verdadeira, exigindo que Marcos seja inocente (~M verdadeiro) para que a condicional seja verdadeira. Já na contrapositiva, (P ∧ C) é falsa, tornando a condicional verdadeira independentemente de M. Assim, as duas proposições podem ter valores lógicos diferentes, logo não são equivalentes.
A banca troca a conjunção "e" (presente na contrapositiva correta) pela disjunção "ou", fazendo o candidato achar que a equivalência vale. Lembre-se: a contrapositiva de uma condicional inverte e nega ambos os lados, e a negação de "ou" é "e".
Gabarito: Errado (E).
Link permanente: /questoes/ce121173