Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2021

Raciocínio Lógico – Equivalência de Proposições

Gabarito: ✅ Certo. A proposição “Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é da forma $p \rightarrow \neg q$, e a proposição “Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo” é $q \rightarrow \neg p$. Essas duas proposições são logicamente equivalentes, pois uma é a contrapositiva da outra.

Pela lógica proposicional, a equivalência notável é: [ p \rightarrow q \;\Leftrightarrow\; \neg q \rightarrow \neg p ] (Basta substituir $q$ por $\neg q$ para obter o caso da questão: $p \rightarrow \neg q$ equivale a $\neg(\neg q) \rightarrow \neg p$, ou seja, $q \rightarrow \neg p$.)

Portanto, as proposições possuem exatamente a mesma tabela-verdade, sendo equivalentes. O item está correto.