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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — CESPE / CEBRASPE 2021

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
ce121292
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia da Carreira de Polícia Civil do Distrito Federal
Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de R$ 2, a máxima é de R$ 50 e o prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. Um apostador iniciou apostando o valor mínimo e, não tendo sido contemplado, fez novas apostas, aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior.Com base nessas informações, julgue o próximo item.Se o jogador não tiver acertado nenhuma aposta, ele terá jogado 25 vezes ao apostar o valor máximo permitido.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

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Raciocínio Lógico – Progressão Aritmética

✅ CERTO. O número de apostas até atingir o valor máximo de R$ 50 é 25, pois os valores apostados formam uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo R$ 2 e razão R$ 2.

A sequência de valores é: 2, 4, 6, ..., 50 (termos de uma PA). Aplicando a fórmula do termo geral:

an=a1+(n−1)⋅ra_n = a_1 + (n-1) \cdot r

Substituindo:

50=2+(n−1)⋅248=2(n−1)n−1=24n=2550 = 2 + (n-1) \cdot 2 \\ 48 = 2(n-1) \\ n-1 = 24 \\ n = 25

Portanto, ao realizar a aposta de valor máximo (R$ 50), o jogador já terá feito exatamente 25 apostas. A afirmação está correta.

  1. 1a₁ = R$ 2 (mínimo)
  2. 2r = R$ 2 (aumento)
  3. 3aₙ = R$ 50 (máximo)
  4. 4Fórmula: aₙ = a₁ + (n-1)·r
  5. 550 = 2 + (n-1)·2
  6. 6n = 25 apostas
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✅ CERTO.

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