Questão de Matemática — Progressões — CESPE / CEBRASPE 2021
Matemática›Progressões
Código
ce122816
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Policial Rodoviário Federal
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q₁ é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q₂ é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Progressão Aritmética: identificação da sequência
SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de um texto-base/tabela que não está disponível aqui. O raciocínio abaixo é o método para resolver — confira os valores no enunciado original.
Gabarito: ✅ CERTO. A sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética (PA) se a diferença entre dois termos consecutivos for constante. Como o enunciado define qn como a quantidade de veículos fiscalizados apenas na n-ésima hora, a questão pede que se verifique se essa diferença é constante — o que depende dos dados do texto-base.
Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r, chamada de razão. A razão é calculada pela subtração de um termo pelo seu antecessor: r = an − an−1. Se essa diferença for sempre a mesma, a sequência é uma PA; caso contrário, não é.
No contexto da questão, a sequência {qn} representa as quantidades de veículos fiscalizados em cada hora da operação. Para que seja uma PA, o aumento (ou diminuição) no número de veículos fiscalizados deve ser o mesmo a cada hora. Por exemplo, se q1 = 10, q2 = 15, q3 = 20, a razão é 5 e a sequência é uma PA. Mas se q1 = 10, q2 = 15, q3 = 25, a diferença varia (5 e 10) e não é uma PA.
A banca explora a confusão entre a definição de PA e a simples existência de uma sequência. O candidato pode assumir que, por ser uma sequência de quantidades ao longo do tempo, ela é automaticamente uma PA — o que não é verdade. A verificação da constância da razão é essencial.
1Identificar q1 a q10
2Calcular diferenças (q2−q1, q3−q2…)
3Todas iguais? → é PA
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Item — ✅ CERTO (depende do texto-base)
A afirmativa está correta se, e somente se, os dados do texto-base mostrarem que a diferença entre as quantidades de veículos fiscalizados em horas consecutivas é constante. O método para verificar é:
Identificar os valores de q1, q2, q3, ..., q10 no texto-base.
Se todas as diferenças forem iguais, a sequência é uma PA e o item está CERTO.
Como o texto-base não está disponível, não é possível confirmar os valores. No entanto, o gabarito oficial indica que a resposta é Certo, o que sugere que, no texto-base, as quantidades formam uma PA.