Questão de Matemática — Álgebra — CESPE / CEBRASPE 2021

Sequências numéricas: identificação do padrão e soma acumulada

Gabarito: CERTO. Até o fim da sétima hora, o total de veículos fiscalizados é 560, que é maior que 550. A sequência de totais acumulados (20, 60, 120, 200, 300, ...) segue o padrão dos números retangulares $n(n+1) \times 10$, e para $n=7$ temos $7 \times 8 \times 10 = 560$. A afirmação do item é, portanto, verdadeira.

A questão apresenta uma sequência de totais acumulados: ao final de cada hora, o número de veículos fiscalizados é dado. Observe que os valores não representam quantidades por hora, mas sim o total acumulado até aquele momento. O padrão é: 20, 60, 120, 200, 300, ... . Perceba que cada termo pode ser escrito como $n(n+1) \times 10$, onde $n$ é o número da hora. Por exemplo, para a primeira hora: $1 \times 2 \times 10 = 20$; segunda: $2 \times 3 \times 10 = 60$; terceira: $3 \times 4 \times 10 = 120$; quarta: $4 \times 5 \times 10 = 200$; quinta: $5 \times 6 \times 10 = 300$. O padrão se mantém até a décima hora, então para a sétima hora temos $7 \times 8 \times 10 = 560$. Como 560 > 550, o item está correto.

A pegadinha aqui é que muitos candidatos podem tentar calcular a quantidade de veículos fiscalizados na sétima hora (ou seja, a diferença entre o total da sétima e o da sexta hora), em vez do total acumulado até a sétima hora. O enunciado pede explicitamente "até o fim da sétima hora", ou seja, o total acumulado. Vamos calcular: na sexta hora, o total seria $6 \times 7 \times 10 = 420$; na sétima, $7 \times 8 \times 10 = 560$. A quantidade fiscalizada apenas na sétima hora seria $560 - 420 = 140$, mas isso não é o que se pede.

Item — ✅ CERTO

O item afirma que "mais de 550 veículos terão sido fiscalizados até o fim da sétima hora". Conforme calculado, o total acumulado até a sétima hora é 560, que é de fato maior que 550. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Gabarito: CERTO