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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2021

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce122821
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Policial Rodoviário Federal
    Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante. A constante k de proporcionalidade depende, entre outros fatores, do impacto da notícia na vida dos envolvidos e de propriedades dos meios de comunicação disponíveis.
Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue o item seguinte.Se, em determinado instante, 30% da população já conhece a notícia, então, nesse instante, o seu espalhamento estaria em patamar superior a 20% por unidade de tempo.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Espalhamento de notícia: modelo proporcional

Gabarito: letra C (CERTO). Com k = 1, o espalhamento é dado por E=p⋅(1−p)E = p \cdot (1-p), onde p é o percentual que já conhece a notícia. Com p = 0,30, temos E=0,30×0,70=0,21=21%E = 0,30 \times 0,70 = 0,21 = 21\%, que é superior a 20% — logo, a afirmação está correta.

O modelo descrito é uma aplicação direta de proporcionalidade: o espalhamento é diretamente proporcional ao produto do percentual de quem conhece pelo percentual de quem ainda não conhece. Como a constante k vale 1, o espalhamento é exatamente esse produto. A pegadinha está em esquecer de multiplicar pelos 70% que ainda não conhecem a notícia — quem calcula apenas 30% (ou 0,30) conclui erroneamente que o valor seria inferior a 20%.

  1. 1E = p × (1-p)
  2. 2p = 0,30
  3. 3E = 0,30 × 0,70
  4. 4E = 0,21 = 21%
  5. 5[+] 21% > 20%
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Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

Com k = 1, o espalhamento é E=p⋅(1−p)E = p \cdot (1-p). Substituindo p = 0,30:

E=0,30×(1−0,30)=0,30×0,70=0,21=21%E = 0,30 \times (1 - 0,30) = 0,30 \times 0,70 = 0,21 = 21\%

Como 21% > 20%, o espalhamento está em patamar superior a 20% por unidade de tempo. A afirmação é verdadeira.

Alternativa E — ❌ ERRADO

A afirmação de que o espalhamento seria inferior a 20% está incorreta, pois o cálculo correto resulta em 21%, que é superior ao patamar de 20% mencionado. O erro típico seria considerar apenas o percentual de quem já conhece (30%) ou esquecer de multiplicar pelo complemento (70%).

Gabarito: letra C (CERTO).

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