GabaritoD — pelo teorema de Morgan.
Gabarito: letra D. A igualdade (A'·B') = A' + B' é uma aplicação direta do Teorema de De Morgan, que estabelece a relação entre complementos de operações lógicas (ou de conjuntos). Em álgebra booleana, o teorema afirma que o complemento do produto lógico (AND) é igual à soma lógica (OR) dos complementos, e vice-versa. A expressão apresentada corresponde exatamente a essa propriedade.
A lei comutativa trata da troca de ordem dos operandos (A·B = B·A; A+B = B+A), não envolve complementos.
A lei associativa trata do reagrupamento de operandos ((A·B)·C = A·(B·C); (A+B)+C = A+(B+C)), não envolve complementos.
A propriedade distributiva relaciona a multiplicação com a adição (A·(B+C) = A·B + A·C; A+B·C = (A+B)·(A+C)), não envolve complementos.
O Teorema de De Morgan afirma que:
(A·B)' = A' + B'
(A+B)' = A' · B'
A igualdade fornecida é exatamente a primeira forma do teorema.
O teorema da identidade (ou identidades booleanas) estabelece relações como A·1 = A, A+0 = A, A·A' = 0, A+A' = 1, mas não abrange a relação entre complementos de operações combinadas.
Gabarito: letra D.
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