Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — CESPE / CEBRASPE 2021
Estatística›Conhecimentos de estatística
Código
ce125256
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AL
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Finanças e Controle de Arrecadação da Fazenda Estadual
Acerca de regressão linear e regressão logística, julgue o item seguinte.
A regressão logística é um modelo de regressão no qual a relação entre as variáveis independentes e a variável dependente é representada por uma função degrau, a qual, por sua vez, pode ser representada por uma spline.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Regressão logística: função logística, não função degrau
Gabarito: letra E (ERRADO). A regressão logística modela a relação entre as variáveis independentes e a variável dependente por meio de uma função logística (curva em formato de S), e não por uma função degrau. A função degrau é um conceito distinto, e a afirmação de que ela pode ser representada por uma spline também não corresponde à definição padrão do modelo logístico.
A regressão logística é uma técnica de classificação utilizada quando a variável dependente é categórica (por exemplo, sim/não, aprovado/reprovado). Em vez de ajustar uma reta, o modelo estima a probabilidade de ocorrência do evento de interesse, e essa probabilidade é modelada pela função logística, que tem o formato de uma curva em S (sigmoide). A função logística é definida como:
Essa curva varia suavemente entre 0 e 1, aproximando-se assintoticamente desses limites, mas nunca os atingindo de forma abrupta. Já a função degrau (também chamada de função de Heaviside) é uma função descontínua que assume o valor 0 para valores abaixo de um limiar e 1 para valores acima dele, sem transição suave. A regressão logística não utiliza função degrau; ela utiliza a função logística contínua.
A menção a spline também é inadequada nesse contexto. Splines são funções polinomiais por partes usadas para ajustar curvas suaves em modelos de regressão, mas não são a representação típica da função logística. A função logística é uma função paramétrica específica, e não uma spline.
Portanto, o item está errado porque a relação na regressão logística é representada por uma função logística (curva S), e não por uma função degrau, e essa função não é representada por uma spline.
Regressão logística: Função logística (sigmoide) (Curva em S contínua, Varia suavemente entre 0 e 1, Estima probabilidade); Função degrau (Heaviside) (Descontínua, Salto abrupto em limiar, Não é usada no modelo); Spline (Polinomial por partes, Não representa a função logística)
Alternativa E — ❌ Errado ⟵ GABARITO
A afirmação está incorreta por dois motivos principais:
A relação não é uma função degrau: a regressão logística utiliza a função logística (sigmoide), que é contínua e suave, variando entre 0 e 1. A função degrau é descontínua e não é usada nesse modelo.
A função logística não é representada por uma spline: splines são funções polinomiais por partes, enquanto a função logística é uma função exponencial específica. Não há essa representação na definição do modelo.
O erro da banca está em trocar a função logística pela função degrau, um equívoco conceitual que confunde o formato da curva do modelo.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato ao afirmar que a regressão logística usa uma função degrau, quando na verdade usa a função logística (curva S). Lembre-se: a função degrau é um conceito de funções descontínuas, não da regressão logística. Fique atento a essa troca clássica!