Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2021
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce129626
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Auditor Conselheiro Substituto
Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.Caso o mutuário utilize a carência para o pagamento do principal, o montante total de juros (j) que será pago por ele nos primeiros seis meses de contrato será equivalente a j = 500.000 x (1,08)¹/² - 500.000.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Matemática Financeira - Juros em Carência
Gabarito: Errado. A expressão (j = 500.000 \times (1,08)^{1/2} - 500.000) calcula o juro composto sobre o principal ao fim de seis meses, sem considerar os pagamentos mensais de juros realizados durante o período de carência. Como o mutuário paga os juros contratuais mensalmente (apenas juros, sem amortização do principal), o total de juros pagos nos primeiros seis meses é a soma de seis parcelas mensais, e não o montante de juros compostos sobre o capital inicial.
Durante a carência, o contrato faculta ao mutuário pagar apenas os juros devidos a cada mês, mantendo o principal inalterado. Assim, cada mês ele paga (500.000 \times i_m), onde (i_m) é a taxa mensal equivalente a 8% ao ano (efetiva ou nominal, a depender do regime). O total de juros pagos seria (6 \times 500.000 \times i_m). A fórmula dada, por outro lado, corresponde ao juro composto sobre o principal sem nenhum pagamento intermediário, o que não condiz com a situação descrita. Portanto, a afirmação está errada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o cálculo de juros durante uma carência com o cálculo de juros compostos sobre o principal. Lembre-se: se o mutuário paga os juros periodicamente, o principal não se capitaliza; o total de juros pagos é a soma das parcelas de juros, e não o resultado da fórmula de montante composto sem pagamentos.