Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2021
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce129776
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Objetiva
Considerando que P e Q sejam, respectivamente, as proposições “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.” e “Se não há evidência, não há crime.”, julgue os itens a seguir.Embora tenham naturezas distintas quanto à composição, uma vez que P é uma proposição simples e Q é uma proposição composta, é correto afirmar que, no campo semântico, essas duas proposições expressam a mesma ideia.
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Raciocínio Lógico – Proposições e Equivalência Lógica
❌ ERRADO. A afirmação de que P e Q expressam a mesma ideia é falsa. P é a proposição simples "Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime", que nega a implicação entre falta de evidência e inexistência do crime. Q é a condicional "Se não há evidência, não há crime", que afirma exatamente essa implicação. Portanto, P e Q são logicamente opostas (contraditórias), não equivalentes. A banca tenta confundir o candidato ao sugerir que duas sentenças sobre o mesmo tema são semanticamente idênticas, mas a estrutura lógica as torna distintas e contrárias.
p (¬E → ¬C)
P (~(¬E → ¬C))
Q (¬E → ¬C)
P e Q são equivalentes?
V
F
V
F
F
V
F
F
NÃO CAIA NESSA!
Aparentemente, ambas tratam da ausência de evidência, mas P nega o que Q afirma. Não confunda "não é evidência de" (negação de uma implicação) com a implicação direta de Q. Ao analisar, escreva as formas lógicas: P ≡ ~(¬E → ¬C) (ou seja, não é verdade que ausência de evidência implica ausência de crime), enquanto Q ≡ ¬E → ¬C. Claramente ~(A→B) ≠ A→B.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que a banca afirmar que duas proposições "expressam a mesma ideia", verifique se são logicamente equivalentes. Transforme-as em linguagem simbólica e compare as tabelas-verdade ou formas lógicas. Neste caso, a simples negação de uma condicional (P) é equivalente a uma conjunção (¬A ∧ B), não à própria condicional.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q