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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2021

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce129778
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Objetiva
A negação da proposição Q pode ser corretamente expressa por “Não há evidência, mas há crime.”.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação de proposição condicional

Gabarito: Certo (C). A negação de uma proposição condicional "Se A, então B" é "A e não B". Aplicando essa regra à proposição Q, obtém-se exatamente a expressão apresentada no item.

Sejam:

  • pp: "há evidência"

  • qq: "há crime"

A proposição Q é: "Se não há evidência, então não há crime." Simbolicamente: ∼p→∼q\sim p \rightarrow \sim q.

A negação de uma condicional é dada pela equivalência:

∼(A→B)≡A∧∼B\sim (A \rightarrow B) \equiv A \land \sim B

Aplicando a Q:

∼(∼p→∼q)≡∼p∧∼(∼q)≡∼p∧q\sim (\sim p \rightarrow \sim q) \equiv \sim p \land \sim (\sim q) \equiv \sim p \land q

Em português: "Não há evidência e há crime." O enunciado utiliza a palavra "mas" no lugar de "e", o que é perfeitamente válido, pois "mas" equivale logicamente à conjunção "e".

Portanto, a expressão "Não há evidência, mas há crime" é a negação correta de Q. O item está Certo.

p (há evidência)

q (há crime)

~p → ~q (Q)

~p ∧ q (negação de Q)

V

V

V

F

V

F

V

F

F

V

F

V

F

F

V

F

PEGA ESSA DICA!

Na prova, lembre-se: para negar uma condicional, mantenha a antecedente, negue a consequente e troque o conectivo por "e" (ou "mas").

Gabarito: Certo (C).

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

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