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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2021

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce129892
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Objetiva
Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média µ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X 1, ... , X 100, e o estimador da média populacional µ é dado pela seguinte expressão.


Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue o item que se segue.
Se, no plano amostral em apreço, (x₁, ... , x₁₀₀) representa uma possível realização de X ₁, ... , X ₁₀₀ e se P(X₁= x₁, ... , X₁₀₀= x₁₀₀) denota sua probabilidade de ocorrência, é correto afirmar que P(X₁ = x₁, ... , X₁₀₀ = x₁₀₀ ) = 0,1.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Amostragem aleatória simples sem reposição – Probabilidade de uma amostra

Gabarito: Errado. A afirmação de que a probabilidade de uma realização específica ((x_1,\dots,x_{100})) é igual a 0,1 está incorreta. Em uma amostragem aleatória simples sem reposição de tamanho (n=100) extraída de uma população de (N=1.000) indivíduos, cada amostra possível tem a mesma probabilidade de ocorrência, dada pelo inverso do número total de combinações: (P = 1 / C(1.000, 100)). Esse valor é extremamente pequeno, e não 0,1.

O total de amostras possíveis é o número de combinações de 1.000 elementos tomados 100 a 100: (C(1.000, 100)). Como esse número é imenso, a probabilidade de qualquer amostra específica é muito menor que 0,1. Portanto, o item está Errado.

❌ ERRADO

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