Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2022
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce134745
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DPE-RO
Ano
2022
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Contabilidade
Uma pessoa fez um investimento de R$ 2.500 em uma aplicação financeira remunerada a juros simples. Após 18 meses, o valor resgatado foi de R$ 2.860. A taxa de juros anual desse investimento foi de
A9,0%.
B9,38%.
C9,6%.
D14,4%.
E10,03%.
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GabaritoC — 9,6%.
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Juros Simples – Taxa de Juros Anual
Gabarito: letra C. A taxa de juros anual é de 9,6%, obtida pela fórmula de juros simples: (M = C (1 + i \times t)), convertendo o prazo de 18 meses para 1,5 ano.
A questão envolve o cálculo da taxa de juros em regime de capitalização simples. Dados:
Capital (C) = R$ 2.500,00
Montante (M) = R$ 2.860,00
Prazo = 18 meses = 1,5 ano
Juros (J) = M – C = R$ 360,00
Fórmula dos juros simples: [ J = C \times i \times t ] Substituindo: [ 360 = 2500 \times i \times 1,5 ] [ 360 = 3750 \times i ] [ i = \frac{360}{3750} = 0,096 = 9,6\% \text{ ao ano} ]
Portanto, a taxa anual é 9,6%.
Alternativa A — ❌ Incorreta
9,0% ao ano. Se aplicada: (J = 2500 \times 0,09 \times 1,5 = R$ 337,50); montante = R$ 2.837,50, inferior ao resgate.
Alternativa B — ❌ Incorreta
9,38% ao ano. O cálculo: (J \approx 2500 \times 0,0938 \times 1,5 \approx R$ 351,75); montante ≈ R$ 2.851,75, ainda abaixo de R$ 2.860.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
9,6% ao ano, conforme demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
14,4% ao ano. Juros: (2500 \times 0,144 \times 1,5 = R$ 540,00); montante = R$ 3.040,00, muito acima do valor resgatado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
10,03% ao ano. Juros: (2500 \times 0,1003 \times 1,5 \approx R$ 376,13); montante ≈ R$ 2.876,13, valor superior ao correto.
PEGA ESSA DICA!
Sempre verifique se o prazo e a taxa estão na mesma unidade de tempo. Nesta questão, converta meses para anos (18 meses = 1,5 ano) antes de aplicar a fórmula. Em juros simples, a relação é linear; se o prazo for dado em meses, a taxa deve estar em meses (ou converta o prazo para anos).