Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2022
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce139401
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-PB
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia
A empresa Vila Real comercializa três tipos de vinho: Real Prata, Real Ouro e Real Premium. O preço de uma garrafa de Real Ouro é igual ao dobro do preço de uma garrafa de Real Prata. Além disso, uma garrafa de Real Ouro é também igual à metade do preço de uma garrafa de Real Premium. No ano passado, essa empresa vendeu mil garrafas de cada um dos três tipos de vinho, tendo obtido uma receita de 350 mil reais.A partir dessas informações, conclui-se que o preço de
Auma garrafa de vinho Real Prata é superior a R$ 62,00.
Btrês garrafas de vinho de tipos diferentes é superior a R$ 387,00.
Cuma garrafa de vinho Real Ouro é inferior a R$ 93,00.
Duma garrafa de vinho Real Premium é superior a R$ 187,00.
Eduas garrafas de vinho, sendo uma do Real Prata e outra de Real Premium, é inferior a R$ 245,00.
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GabaritoD — uma garrafa de vinho Real Premium é superior a R$ 187,00.
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Problema de Aritmética: preços de vinhos
Gabarito: letra D. O preço de uma garrafa de Real Premium é R$ 200,00, portanto superior a R$ 187,00. A resolução parte de montar um sistema linear com as relações entre os preços e a receita total de R$ 350.000,00, encontrando os valores exatos de cada vinho.
Vamos chamar de o preço da garrafa de Real Prata, o preço da Real Ouro e o preço da Real Premium. O enunciado estabelece duas relações:
O preço da Real Ouro é o dobro do preço da Real Prata: .
O preço da Real Ouro é a metade do preço da Real Premium: , ou seja, .
Substituindo a primeira na segunda, temos . Assim, os preços ficam todos em função de : e .
A receita total foi de R$ 350.000,00 com a venda de 1.000 garrafas de cada tipo. Logo:
Portanto:
Real Prata: P = R\ 50,00$
Real Ouro: O = 2 × 50 = R\ 100,00$
Real Premium: M = 4 × 50 = R\ 200,00$
Agora vamos analisar cada alternativa com esses valores.
Variável
Relação com P
Valor (R$)
P (Real Prata)
P
50,00
O (Real Ouro)
2P
100,00
M (Real Premium)
4P
200,00
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o preço da garrafa de Real Prata é superior a R$ 62,00. O valor calculado é R$ 50,00, que é inferior a R$ 62,00. O erro está em superestimar o preço da garrafa mais barata, provavelmente por um erro de cálculo na divisão da receita total.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o preço de três garrafas de tipos diferentes é superior a R$ 387,00. Somando os três preços: R$ 50,00 + R$ 100,00 + R$ 200,00 = R$ 350,00, que é inferior a R$ 387,00. O erro está em superestimar a soma, talvez por considerar um preço maior para alguma das garrafas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o preço da garrafa de Real Ouro é inferior a R$ 93,00. O valor calculado é R$ 100,00, que é superior a R$ 93,00. O erro está em subestimar o preço da garrafa intermediária, possivelmente por um erro na relação entre os preços.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que o preço da garrafa de Real Premium é superior a R$ 187,00. O valor calculado é R$ 200,00, que é de fato superior a R$ 187,00. Esta é a única alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira com base nos cálculos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o preço de duas garrafas, sendo uma do Real Prata e outra de Real Premium, é inferior a R$ 245,00. Somando os dois preços: R$ 50,00 + R$ 200,00 = R$ 250,00, que é superior a R$ 245,00. O erro está em subestimar a soma, talvez por considerar um preço menor para a garrafa Premium.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato errar na relação entre os preços, invertendo a ordem das proporções. Por exemplo, pode-se pensar que o Premium é o dobro do Ouro, quando na verdade é o quádruplo do Prata. Fique atento: a relação correta é , não .
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas de proporção, atribua uma variável ao menor valor e expresse os demais em função dela. Isso simplifica a montagem da equação e evita erros de interpretação.