Física · CESPE / CEBRASPE · 2022 | Questão sqc-ce139968

Efeito fotoelétrico e frequência de corte

Gabarito: letra C. A menor frequência capaz de arrancar elétrons do material é aquela em que a energia do fóton ( $E = h \cdot f$ ) iguala a função trabalho ( $\phi = 4{,}2\,\text{eV}$ ). Com $h = 4{,}2 \times 10^{-15}\,\text{eV}\cdot\text{s}$ , temos $f = \phi / h = 4{,}2 / (4{,}2 \times 10^{-15}) = 1{,}0 \times 10^{15}\,\text{Hz}$ .

O efeito fotoelétrico, explicado por Einstein em 1905, mostra que a luz se comporta como partículas (fótons), cada uma com energia $E = h \cdot f$ . Para arrancar um elétron do material, o fóton precisa ter energia no mínimo igual à função trabalho ( $\phi$ ), que é a energia mínima para liberar o elétron da superfície. Se a energia do fóton for menor, nenhum elétron é ejetado, independentemente da intensidade da luz — aumentar a intensidade só aumenta o número de fótons, não a energia de cada um.

A frequência mínima (frequência de corte) é obtida igualando a energia do fóton à função trabalho:

E = h \cdot f = \phi \Rightarrow f = \frac{\phi}{h}

Substituindo os valores fornecidos:

f = \frac{4{,}2\,\text{eV}}{4{,}2 \times 10^{-15}\,\text{eV}\cdot\text{s}} = 1{,}0 \times 10^{15}\,\text{Hz}

A velocidade da luz ( $c = 3{,}0 \times 10^8\,\text{m/s}$ ) é um dado desnecessário para este cálculo, pois a questão pede a frequência diretamente, sem precisar do comprimento de onda. Ela está ali apenas para testar se o candidato sabe o que usar.

Alternativa A — ❌ Incorreta

3,0 × 10²³ Hz. Este valor é absurdo e não corresponde a nenhuma grandeza física relevante. Provavelmente resulta de uma confusão entre as unidades ou de um erro de cálculo grosseiro (por exemplo, multiplicar em vez de dividir, ou usar a velocidade da luz de forma incorreta).

Alternativa B — ❌ Incorreta

3,0 × 10⁷ Hz. Este valor é muito baixo e não tem relação com o problema. Poderia ser uma tentativa de usar a velocidade da luz dividida por algo, mas sem sentido físico aqui. A frequência de corte para metais típicos é da ordem de $10^{15}$ Hz (ultravioleta), não $10^7$ Hz (ondas de rádio).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

1,0 × 10¹⁵ Hz. É exatamente o resultado do cálculo $f = \phi / h = 4{,}2 / (4{,}2 \times 10^{-15}) = 1{,}0 \times 10^{15}$ Hz. Esta é a frequência mínima (frequência de corte) para o efeito fotoelétrico neste material.

Alternativa D — ❌ Incorreta

3,0 × 10¹⁵ Hz. Este valor é o triplo do correto. Provavelmente o candidato usou a velocidade da luz de forma equivocada, talvez calculando $f = c / \lambda$ com um comprimento de onda errado, ou confundiu a relação entre frequência e energia. O valor correto é $1{,}0 \times 10^{15}$ Hz.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1,0 × 10²³ Hz. Assim como a alternativa A, este valor é absurdo e não corresponde a nenhum cálculo plausível. Pode ser resultado de uma confusão entre as potências de 10 ou de um erro de unidade.

NÃO CAIA NESSA!

A banca coloca a velocidade da luz ( $3{,}0 \times 10^8$ m/s) no enunciado para tentar induzir o candidato a usá-la em um cálculo desnecessário, como $f = c / \lambda$ ou $E = hc/\lambda$ . Mas a questão pede a frequência diretamente a partir da função trabalho — a velocidade da luz é um dado distrator. Fique atento: quando a questão fornece a função trabalho e a constante de Planck, a frequência de corte é simplesmente $\phi / h$ , sem envolver $c$ .

PEGA ESSA DICA!

Para questões de efeito fotoelétrico, memorize as duas fórmulas essenciais: $E = h \cdot f$ (energia do fóton) e $f_{corte} = \phi / h$ (frequência mínima). Se a questão der o comprimento de onda, use $E = hc/\lambda$ . E lembre-se: a velocidade da luz só é necessária quando o comprimento de onda está envolvido.

Gabarito: letra C