Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.
ANo século XVI, Cláudio Ptolomeu propôs a teoria heliocêntrica, segundo a qual o Sol repousa na posição central do sistema e os planetas giram ao seu redor em órbitas circulares.
BSegundo as leis da gravitação universal, em qualquer lugar do Universo, duas partículas sempre se atraem com forças exercidas na reta que passa por elas e cujo módulo é inversamente proporcional ao produto de suas massas e diretamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
CA terceira lei de Kepler (lei dos períodos) estabelece que o cubo do período de revolução dos planetas que orbitam em torno do Sol é diretamente proporcional ao quadrado da distância média da órbita.
DA primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, determina que as órbitas descritas pelos planetas em torno do Sol são representadas por elipses, em que o Sol ocupa um dos focos de cada uma das elipses.
EDe acordo com a segunda lei de Kepler ou lei das áreas, a velocidade de translação do planeta ao redor do Sol não sofre variação, ou seja, permanece constante independentemente da posição em relação ao Sol.
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GabaritoD — A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, determina que as órbitas descritas pelos planetas em torno do Sol são representadas por elipses, em que o Sol ocupa um dos focos de cada uma das elipses.
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Leis de Kepler e gravitação universal
Gabarito: letra D. A primeira lei de Kepler, também chamada de lei das órbitas, afirma que os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse. As demais alternativas contêm erros conceituais ou históricos: a teoria heliocêntrica é de Copérnico (não de Ptolomeu), a lei da gravitação universal tem proporcionalidades invertidas na letra B, a terceira lei de Kepler relaciona período e distância média de forma trocada na letra C, e a segunda lei de Kepler não afirma velocidade constante, mas sim áreas iguais em tempos iguais.
A questão cobra o domínio das três leis de Kepler e da lei da gravitação universal de Newton. É essencial conhecer o enunciado de cada lei e também o contexto histórico, pois a banca mistura propositalmente autores e conceitos. Vamos analisar cada alternativa em detalhe.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O erro está na atribuição histórica: quem propôs a teoria heliocêntrica foi Nicolau Copérnico, no século XVI, e não Cláudio Ptolomeu. Ptolomeu, na Antiguidade (século II d.C.), defendia o modelo geocêntrico, com a Terra no centro. Além disso, Copérnico propôs órbitas circulares, mas a descrição correta das órbitas elípticas veio com Kepler, já no século XVII. A alternativa mistura autor, século e conteúdo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A lei da gravitação universal de Newton estabelece que a força entre duas partículas é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A alternativa inverte as proporcionalidades, afirmando que o módulo é inversamente proporcional ao produto das massas e diretamente proporcional ao quadrado da distância — exatamente o oposto da lei. A força é sempre atrativa e age ao longo da reta que une as partículas, mas a relação matemática está errada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A terceira lei de Kepler, ou lei dos períodos, estabelece que o quadrado do período de revolução () é diretamente proporcional ao cubo da distância média ao Sol (). A alternativa inverte: afirma que o cubo do período é proporcional ao quadrado da distância. A relação correta é , não .
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, afirma que os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse. Essa é a formulação correta e completa da lei. A alternativa espelha exatamente o enunciado da lei, sem erros de proporcionalidade ou de atribuição.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A segunda lei de Kepler, ou lei das áreas, afirma que o raio vetor que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. Isso significa que a velocidade de translação do planeta varia ao longo da órbita: é maior no periélio (ponto mais próximo do Sol) e menor no afélio (ponto mais distante). A alternativa afirma que a velocidade permanece constante, o que contraria a lei. O que se conserva é a velocidade areolar, não a velocidade de translação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão de proporcionalidades e a troca de autores. Na letra B, inverte-se "diretamente" e "inversamente"; na letra C, troca-se o expoente (quadrado × cubo); na letra A, atribui-se a Copérnico o que é de Ptolomeu. Na letra E, a pegadinha é mais sutil: a lei das áreas fala em "áreas iguais em tempos iguais", e o candidato pode confundir com velocidade constante. Lembre-se: a velocidade varia — o que é constante é a velocidade areolar. Com atenção a esses detalhes, você elimina as alternativas erradas com segurança.