Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2022
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce140209
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-RO
Ano
2022
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia
Considerando-se que a proposição "o candidato subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que viu" seja verdadeira, assinale a opção que corresponde à proposição que também é verdadeira.
ASe o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários.
BSe o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então gostou do que viu.
CSe o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários.
DOu o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não gostou do que viu.
EO candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente se, gostou do que viu.
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GabaritoA — Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários.
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Lógica Proposicional - Condicionais e Valor Verdade
Gabarito: letra A. Dado que a conjunção "subestimou e não gostou" é verdadeira, temos que "subestimou" é verdadeiro e "gostou" é falso. A alternativa A apresenta a condicional "se gostou, então não subestimou", que, com antecedente falso, é verdadeira. As demais alternativas são falsas sob essas condições.
A questão testa a capacidade de extrair valores lógicos de uma conjunção verdadeira e aplicá-los a condicionais, disjunções exclusivas e bicondicionais.
Conjunção verdadeira: A ∧ ¬B: A = subestimou = V; B = gostou = F; Condicionais (B → ¬A (F → F) = V ✅, A → B (V → F) = F ❌, ¬B → ¬A (V → F) = F ❌); Disjunção exclusiva (A xor ¬B (V xor V) = F ❌); Bicondicional (A ↔ B (V ↔ F) = F ❌)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A proposição é "Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários" (B → ~A). Como B é falso, a condicional é verdadeira (vacuamente verdadeira). Portanto, esta é a única alternativa verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então gostou do que viu" (A → B). A é verdadeiro e B é falso, logo a condicional é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários" (~B → ~A). ~B é verdadeiro e ~A é falso (pois A é verdadeiro), resultando em condicional falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ou o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não gostou do que viu" (A xor ~B). Tanto A quanto ~B são verdadeiros, tornando o "ou exclusivo" falso.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"O candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente se, gostou do que viu" (A ↔ B). A é verdadeiro e B é falso, logo a bicondicional é falsa.