Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2022
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce140210
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-RO
Ano
2022
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia
Assinale a opção que apresenta a negação da proposição "o candidato subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que viu".
AO candidato não subestimou a inteligência dos adversários e gostou do que viu.
BO candidato superestimou a inteligência dos adversários ou gostou do que viu.
CO candidato não subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que viu.
DO candidato não subestimou a inteligência dos adversários ou gostou do que viu.
EO candidato não subestimou a inteligência dos adversários ou não gostou do que viu.
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GabaritoD — O candidato não subestimou a inteligência dos adversários ou gostou do que viu.
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Negação de conjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é feita negando-se cada termo e trocando o conectivo por "ou", conforme a 1ª Lei de De Morgan: (\neg(p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q). A proposição original é "o candidato subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que viu". Simbolizando: (p) = "subestimou a inteligência", (q) = "não gostou". A negação é (\neg p) = "não subestimou a inteligência" e (\neg q) = "gostou do que viu", unidos por "ou": "o candidato não subestimou a inteligência dos adversários ou gostou do que viu".
Negação de conjunção (De Morgan)
1Regra: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
Negue cada termo
Troque "e" por "ou"
2Exemplo
p: "subestimou"
q: "não gostou"
¬p: "não subestimou"
¬q: "gostou"
Resultado: ¬p ∨ ¬q
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" em vez de trocar por "ou". A negação de uma conjunção exige o "ou".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Troca "subestimou" por "superestimou" (termo diferente) e usa "ou", mas a negação deve negar o predicado original, não substituí-lo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "e" e, além disso, nega apenas o primeiro termo, mas o segundo termo permanece "não gostou" (não foi negado).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Negação correta: (\neg p) = "não subestimou", (\neg q) = "gostou" e conectivo "ou", conforme a Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Troca o conectivo para "ou", mas o segundo termo permanece "não gostou" (não foi negado). A negação de "não gostou" é "gostou".
PEGA ESSA DICA!
Ao negar proposições, lembre-se das Leis de De Morgan: (\neg(p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q) e (\neg(p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q). Para conjunção, negue ambas as partes e troque "e" por "ou".