Um circuito RLC em série possui frequência de ressonância de 10.000 Hz. Se R = 5Ω e XL = 200 Ω na ressonância, a banda passante é
A50 Hz.
B100 Hz.
C150 Hz.
D200 Hz.
E250 Hz.
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GabaritoE — 250 Hz.
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Circuito RLC série – banda passante
Gabarito: letra E. A banda passante (largura de faixa) de um circuito RLC série é dada por (BW = f_0 / Q). Na ressonância, o fator de qualidade vale . Portanto, .
A questão exige aplicar a definição de fator de qualidade para um circuito RLC série. Na ressonância, as reatâncias indutiva e capacitiva se igualam ((X_L = X_C)), e o circuito é puramente resistivo. O fator de qualidade (Q) mede a seletividade e, para o circuito série, é calculado por (Q = X_L / R).
Alternativa A – ❌ Incorreta
50 Hz resultaria de uma divisão incorreta, como (f_0 / (X_L / R) = 10.000 / 40 = 250), ou confundindo (R/X_L = 5/200 = 0,025) e multiplicando errado.
Alternativa B – ❌ Incorreta
100 Hz seria obtido se (Q = 100), o que não é o caso.
Alternativa C – ❌ Incorreta
150 Hz não corresponde a nenhuma relação simples com os dados.
Alternativa D – ❌ Incorreta
200 Hz é exatamente o valor de (X_L), mas não é a banda passante.
Alternativa E – ✅ Correta ⟵ GABARITO
, conforme calculado. A banda passante é a faixa de frequências em que a corrente é no mínimo da corrente de ressonância, e sua largura é inversamente proporcional ao fator de qualidade.
PEGA ESSA DICA!
Em circuitos RLC série, memorize: (Q = X_L/R), (BW = f_0/Q), e . A banca costuma fornecer (f_0), (R) e (X_L) (ou (L)) na ressonância – o cálculo é direto.