Questão de Engenharia Elétrica — Eletromagnetismo na Engenharia Elétrica — CESPE / CEBRASPE 2022

Propagação de ondas eletromagnéticas em guias

Gabarito: letra E. Em guias de onda com múltiplos dielétricos, como as microfitas, o modo TEM não se propaga de forma guiada, pois o TEM exige um meio homogêneo e uniforme para que os campos transversais sejam suportados sem componente longitudinal. As demais alternativas apresentam erros conceituais sobre dispersão, impedância de onda e modos de propagação.

A questão trata dos modos de propagação em guias de onda e linhas de transmissão. O modo TEM (transversal eletromagnético) é caracterizado por campos elétrico e magnético transversais à direção de propagação, sem componente longitudinal. Esse modo só existe em estruturas que suportam uma onda com velocidade de fase igual à do meio, o que exige um dielétrico homogêneo e condutores que permitam a existência de campos estáticos. Em guias metálicos ocos, o TEM não se propaga, pois não há condutor interno para suportar a corrente longitudinal necessária. Em linhas de transmissão com dois condutores (como cabo coaxial, par trançado) e dielétrico homogêneo, o TEM é o modo fundamental. Já em estruturas com múltiplos dielétricos, como microfitas, o TEM puro não existe, pois a interface entre dielétricos diferentes introduz componentes longitudinais — o modo é quase-TEM.

A dispersão em guias pode ser de dois tipos: dispersão material, que depende das propriedades do meio (permissividade, permeabilidade) e independe da geometria; e dispersão de guia (ou modal), que depende da geometria da estrutura e da frequência, mesmo em meio sem perdas. Em guias metálicos, a dispersão dominante é a de guia, não a material. A impedância de onda é definida como a razão entre os campos transversais elétrico e magnético. Para o modo TE, a impedância de onda é maior que a do meio; para o modo TM, é menor. Isso decorre das expressões que envolvem a constante de propagação longitudinal e a frequência de corte.

A alternativa E está correta porque microfitas possuem mais de um dielétrico (substrato e ar), o que impede a propagação do modo TEM puro. O modo que se propaga é o quase-TEM, que se aproxima do TEM em baixas frequências, mas não é exatamente TEM. Essa é uma característica fundamental das linhas de microfita, amplamente utilizadas em circuitos de micro-ondas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A dispersão em guias metálicos é predominantemente do tipo guia (ou modal), que depende da geometria do guia e da frequência, e não do tipo material. A dispersão material, que independe da geometria, é causada pela variação das propriedades do meio com a frequência, mas em guias metálicos preenchidos com ar (ou vácuo) a dispersão material é desprezível. A alternativa inverte os conceitos: atribui ao guia metálico uma dispersão material que independe da geometria, quando na verdade a dispersão de guia é a que domina e depende da geometria.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Para o modo TM, a impedância de onda é menor que a impedância do meio de propagação. A relação é $Z_{TM} = \eta \sqrt{1 - (f_c/f)^2}$, onde $\eta$ é a impedância do meio, $f_c$ é a frequência de corte e $f$ é a frequência de operação. Como $f > f_c$ para propagação não evanescente, o fator $\sqrt{1 - (f_c/f)^2}$ é menor que 1, logo $Z_{TM} < \eta$. A alternativa afirma o contrário, trocando o sinal da desigualdade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O modo TEM é o modo fundamental em linhas de transmissão com dois condutores e dielétrico homogêneo, como cabo coaxial, par trançado e linha de fita. Ele não se propaga em guias metálicos ocos, mas se propaga em linhas de transmissão. A alternativa afirma que o TEM não se propaga em linha de transmissão, o que é falso — é justamente o contrário: o TEM é o modo principal em linhas de transmissão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Para o modo TE, a impedância de onda é maior que a impedância do meio. A relação é $Z_{TE} = \eta / \sqrt{1 - (f_c/f)^2}$, e como o denominador é menor que 1, $Z_{TE} > \eta$. A alternativa afirma que a impedância do modo TE é menor que a do meio, invertendo a relação correta.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Microfitas são estruturas com mais de um dielétrico (substrato dielétrico e ar acima). Essa não homogeneidade impede a existência do modo TEM puro, pois o TEM exige um meio homogêneo para que os campos transversais sejam suportados sem componente longitudinal. O modo que se propaga é o quase-TEM, que se aproxima do TEM em baixas frequências, mas não é exatamente TEM. Portanto, a afirmação está correta.

Gabarito: letra E