Questão de Física — Eletricidade — CESPE / CEBRASPE 2022

Carga elétrica e matéria: conceitos fundamentais da eletrostática

Gabarito: letra C. A alternativa C está correta porque, pelo teorema da casca esférica (aplicação da Lei de Coulomb e do conceito de campo elétrico), uma casca condutora esférica com distribuição uniforme de carga não exerce força eletrostática resultante sobre uma partícula carregada situada em seu interior — o campo elétrico no interior de uma casca condutora em equilíbrio eletrostático é nulo. As demais alternativas contêm erros conceituais: a conservação da carga exige sistema isolado, supercondutores facilitam o movimento de cargas, a força elétrica varia com o inverso do quadrado da distância e a quantização admite n inteiro (positivo, negativo ou zero).

A questão aborda propriedades fundamentais da carga elétrica e da eletrostática, temas clássicos em provas de física. Vamos analisar cada conceito para fixar o conteúdo.

Conservação da carga elétrica: a carga elétrica total de um sistema isolado é constante. A palavra-chave é "isolado" — sem troca de carga com o exterior. A alternativa A omite essa condição, tornando-a incorreta.

Supercondutividade: materiais supercondutores, como alumínio e estanho em temperaturas muito baixas, apresentam resistência elétrica nula, permitindo que as cargas elétricas se movam sem dificuldade — exatamente o oposto do que afirma a alternativa B.

Teorema da casca esférica: para uma casca esférica condutora com distribuição uniforme de carga, o campo elétrico no interior é nulo. Isso decorre da simetria esférica e da Lei de Coulomb: as contribuições de cada elemento de carga se cancelam vetorialmente em qualquer ponto interno. Portanto, a força eletrostática resultante sobre uma partícula carregada no interior é nula — alternativa C correta.

Lei de Coulomb: a força entre duas cargas pontuais é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Se a distância dobra, a força cai para um quarto do valor original, não para a metade — alternativa D incorreta.

Quantização da carga: a carga elétrica é quantizada, ou seja, qualquer carga é um múltiplo inteiro da carga elementar e. Porém, n pode ser positivo, negativo ou zero, dependendo do sinal da carga. A alternativa E restringe n a inteiro positivo, o que é incorreto.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A afirmação de que a carga elétrica é conservada e constante "dentro de qualquer sistema" é imprecisa. A conservação da carga vale para sistemas eletricamente isolados, ou seja, sistemas que não trocam carga com o exterior. Em um sistema aberto, a carga pode variar. O erro está na generalização "qualquer sistema".

Alternativa B — ❌ Incorreta

A alternativa inverte o conceito de supercondutividade. Em um material supercondutor, a resistência elétrica é nula, e as cargas elétricas movem-se sem dificuldade (sem perda de energia). Alumínio e estanho são exemplos de materiais que podem se tornar supercondutores em temperaturas muito baixas. A afirmação de que as cargas "movem-se com dificuldade" é exatamente o oposto do comportamento supercondutor.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a alternativa correta. Pelo teorema da casca esférica, uma casca condutora esférica com distribuição uniforme de carga elétrica produz campo elétrico nulo em todos os pontos do seu interior. Consequentemente, a força eletrostática resultante sobre uma partícula carregada situada no interior da casca é nula, independentemente da posição da partícula dentro da casca. Esse resultado é uma consequência direta da Lei de Coulomb e da simetria esférica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que, dobrando a distância entre duas cargas pontuais, a força cai pela metade. Isso contraria a Lei de Coulomb, que estabelece que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Se a distância dobra ($d \to 2d$), a força cai para $\frac{1}{4}$ do valor original, não para $\frac{1}{2}$. A relação correta é:

Alternativa E — ❌ Incorreta

A carga elétrica é quantizada, e qualquer carga pode ser escrita como $q = n \cdot e$, onde $e$ é a carga elementar ($1,6 \times 10^{-19}\,\text{C}$). Porém, $n$ pode ser qualquer número inteiro — positivo, negativo ou zero — dependendo do sinal da carga. A alternativa restringe $n$ a "número inteiro positivo", o que exclui cargas negativas (como a do elétron, $q = -e$) e a carga nula. O erro está na restrição indevida do sinal de $n$.

Gabarito: letra C