Física · CESPE / CEBRASPE · 2022 | Questão sqc-ce141624

FísicaDinâmica

Código: ce141624
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: POLITEC-RO
Ano: 2022
Nível: Superior

Cargo: POLITEC - RO - Perito Criminal - Área 7 - Física

Antes de uma colisão unidimensional, um objeto 1 (de massa m₁) move-se em direção ao objeto 2 com velocidade v₁i, e o objeto 2 (de massa m₂) encontra-se em repouso.Considerando a situação hipotética precedente, é correto afirmar que, se o sistema dos dois objetos estiver fechado e isolado e se não houver dissipação de energia, a velocidade final do

Aobjeto 1 (v₁f) será dada pela relação:
Bobjeto 2 (v₂f) será igual à velocidade inicial do objeto 1 (v₁i) se a massa do objeto 1 for muito superior à massa do objeto 2.
Cobjeto 1 (v₁f) será sempre positiva, ou seja, o objeto continuará se movendo no sentido inicial do movimento de antes da colisão.
Dobjeto 1 será nula (v₁f = 0) e a velocidade final do objeto 2 será igual à velocidade inicial do objeto 1 (v₂f = v₁i) se as massas dos objetos forem iguais.
Eobjeto 2 será dada pela relação: se a massa do objeto 2 for muito superior à massa do objeto 1.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — objeto 1 será nula (v₁f = 0) e a velocidade final do objeto 2 será igual à velocidade inicial do objeto 1 (v₂f = v₁i) se as massas dos objetos forem iguais.

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Colisão elástica unidimensional

Gabarito: letra D. Em uma colisão elástica unidimensional, onde o objeto 2 está inicialmente em repouso ( $v_{2i} = 0$ ), se as massas forem iguais ( $m_1 = m_2$ ), ocorre uma troca total de velocidades: o objeto 1 para ( $v_{1f} = 0$ ) e o objeto 2 assume a velocidade inicial do objeto 1 ( $v_{2f} = v_{1i}$ ).

Para entender o fenômeno, devemos aplicar os princípios de conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Como o sistema é fechado, isolado e não há dissipação de energia, a colisão é perfeitamente elástica. As equações gerais para as velocidades finais em uma colisão unidimensional com $v_{2i} = 0$ são:

v_{1f} = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} v_{1i}

v_{2f} = \frac{2m_1}{m_1 + m_2} v_{1i}

Quando $m_1 = m_2$ , substituindo na primeira equação, temos $v_{1f} = \frac{m_1 - m_1}{m_1 + m_1} v_{1i} = 0$ . Na segunda, $v_{2f} = \frac{2m_1}{m_1 + m_1} v_{1i} = \frac{2m_1}{2m_1} v_{1i} = v_{1i}$ . Esse resultado é um caso clássico de transferência total de momento e energia cinética entre corpos de mesma massa.

Colisão elástica (v₂i = 0): m₁ = m₂ (Troca total: v₁f = 0, v₂f = v₁i); m₁ ≫ m₂ (v₁f ≈ v₁i, v₂f ≈ 2v₁i); m₁ ≪ m₂ (v₁f ≈ −v₁i (ricochete), v₂f ≈ 0)

Alternativa A — ❌ Incorreta

A expressão apresentada para $v_{1f}$ está incorreta. A fórmula correta para a velocidade final do objeto 1 é $v_{1f} = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} v_{1i}$ . A expressão da alternativa (que traz $2m_1$ no numerador) corresponde, na verdade, a uma parte da fórmula da velocidade final do objeto 2.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Se $m_1 \gg m_2$ , a velocidade final do objeto 2 tende a $v_{2f} = \frac{2m_1}{m_1 + m_2} v_{1i} \approx \frac{2m_1}{m_1} v_{1i} = 2v_{1i}$ . Portanto, o objeto 2 não assume a velocidade inicial do objeto 1, mas sim o dobro dela.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A velocidade final do objeto 1 pode ser negativa, nula ou positiva, dependendo das massas. Se $m_2 > m_1$ , o termo $(m_1 - m_2)$ será negativo, fazendo com que o objeto 1 inverta seu sentido de movimento após a colisão (ricocheteie).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Conforme demonstrado pelas equações de conservação para uma colisão elástica unidimensional, quando as massas são iguais, o objeto 1 transfere toda a sua velocidade para o objeto 2, resultando em $v_{1f} = 0$ e $v_{2f} = v_{1i}$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

A expressão apresentada para $v_{2f}$ está incorreta. Se $m_2 \gg m_1$ , o objeto 2 (muito mais massivo) permanece praticamente em repouso ( $v_{2f} \approx 0$ ), enquanto o objeto 1 ricocheteia com velocidade próxima a $-v_{1i}$ . A fórmula da alternativa não descreve esse comportamento físico.

PEGA ESSA DICA!

Para colisões elásticas unidimensionais com o segundo corpo em repouso, memorize os casos limites:

Caso	Comportamento
$m_1 = m_2$	Troca de velocidades ( $v_{1f}=0, v_{2f}=v_{1i}$ )
$m_1 \ll m_2$	Ricochete ( $v_{1f} \approx -v_{1i}, v_{2f} \approx 0$ )
$m_1 \gg m_2$	Continuidade ( $v_{1f} \approx v_{1i}, v_{2f} \approx 2v_{1i}$ )

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