Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — CESPE / CEBRASPE 2022

Variação de entropia em expansão isotérmica reversível

Gabarito: letra C. Para um gás ideal em expansão isotérmica reversível, a variação de entropia é dada por $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i)$. Como o volume dobra (10 L → 20 L), $V_f/V_i = 2$, logo $\Delta S = nR \ln 2$.

A dedução parte da definição $dS = dQ_{\text{rev}}/T$. Em processo isotérmico ($\Delta U = 0$), o calor trocado é igual ao trabalho realizado: $Q_{\text{rev}} = -W = nRT \ln(V_f/V_i)$. Então $\Delta S = Q_{\text{rev}}/T = nR \ln(V_f/V_i)$. Substituindo a razão dos volumes, obtém-se $nR \ln 2$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta $\Delta S = 2 \times n \times R$. Desconsidera o logaritmo natural e o fator correto; seria o resultado apenas se $V_f/V_i = e^2$, o que não é o caso.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Propõe $\Delta S = n \times R \times \ln 10$. Usa o logaritmo de 10, que corresponderia a uma expansão de 10 vezes o volume inicial, não de 2 vezes.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a expressão deduzida: $\Delta S = nR \ln 2$, pois $V_f/V_i = 20/10 = 2$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Traz $\Delta S = (10 \times n \times R)/T$. Não contém logaritmo e divide por $T$, o que está incorreto (a temperatura já foi cancelada na dedução).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Mostra $\Delta S = (n \times R \times \ln 2)/T$. A divisão por $T$ é um erro: ao integrar $dS = dQ_{\text{rev}}/T$, o $T$ constante é cancelado, não permanecendo no denominador.

Gabarito: letra C