Questão de Engenharia Civil — Estruturas — CESPE / CEBRASPE 2022

Viga biapoiada com carga distribuída

Gabarito: letra E. Em uma viga isostática biapoiada com carga uniformemente distribuída q ao longo de todo o vão L, o momento fletor máximo ocorre no meio do vão e é dado por $M_{máx} = \frac{qL^2}{8}$. As reações verticais são $R = \frac{qL}{2}$ em cada apoio (e não $\frac{qL}{8}$), o cortante é máximo nos apoios e nulo no meio, e o momento nos apoios é zero (viga simplesmente apoiada, sem engaste). O esforço normal é nulo para este carregamento vertical.

A alternativa E reproduz exatamente a expressão correta.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que as reações verticais são $\frac{qL}{8}$. O correto é $\frac{qL}{2}$ para cada apoio, obtido pelo equilíbrio vertical: $2R = qL \Rightarrow R = \frac{qL}{2}$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que o esforço momento na extremidade engastada é diferente de zero. Porém, a viga é biapoiada (simplesmente apoiada), sem extremidade engastada. Nos apoios, o momento fletor é nulo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o esforço cortante é máximo no meio da viga. Na verdade, o diagrama de cortante para carga uniforme é linear, com valor máximo nos apoios ($\frac{qL}{2}$) e zero no meio.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o esforço normal na extremidade não engastada é diferente de zero. Como não há componente horizontal de carregamento e a viga é biapoiada sem restrição axial, o esforço normal é nulo em toda a viga.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme deduzido da teoria de vigas, o momento fletor máximo em uma viga biapoiada com carga uniformemente distribuída é $M_{máx} = \frac{qL^2}{8}$, ocorrendo no meio do vão.

Gabarito: letra E.