Análise Custo-Volume-Lucro – Crescimento das Vendas para Duplicar o Lucro
Gabarito: letra B. Para duplicar o lucro líquido de R$150 mil para R$300 mil, mantida a estrutura, as vendas devem crescer em ⅓ (um terço). Isso é obtido pela fórmula da margem de contribuição: lucro = (MC% × Vendas) – Custos Fixos. Com MC de 20% e custos fixos de R$300 mil, o lucro atual de R$150 mil corresponde a vendas de R$2.250.000. O lucro desejado de R$300 mil exige vendas de R$3.000.000, um aumento de R$750.000, que representa ⅓ das vendas originais.
A banca testa a relação linear entre vendas e lucro quando a margem de contribuição é constante. Basta aplicar a equação básica.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Crescimento de ½ levaria a vendas de R$3.375.000 e lucro de R$375.000, superior ao dobro desejado. Erro de cálculo.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aumento de ⅓ nas vendas eleva a receita para R$3.000.000, resultando em lucro de R$300.000, exatamente o dobro do original. Confira:
MC = 20% = 0,20 Vendas atuais = (Lucro + Custos Fixos) / MC = (150.000 + 300.000) / 0,20 = R$2.250.000 Novas vendas = (300.000 + 300.000) / 0,20 = R$3.000.000 Aumento = (3.000.000 – 2.250.000) / 2.250.000 = 1/3
Alternativa C — ❌ Incorreta
Crescimento de ¼ resultaria em vendas de R$2.812.500 e lucro de R$262.500, abaixo do dobro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Crescimento de ⅕ resultaria em vendas de R$2.700.000 e lucro de R$240.000, também insuficiente.
Gabarito: letra B (⅓).