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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2022

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce147677
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-SC
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Controle Externo - Ciências Econômicas
Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu devedor quer negociar a substituição do pagamento do valor V por uma série de cinco pagamentos mensais, o primeiro a vencer um mês a partir de hoje, a uma taxa de juros de 5% ao mês.Acerca dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)–n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i e, ainda, as aproximações 1,05–² = 0,91 e 1,05–⁵ = 0,78, julgue o item a seguir.Se o devedor de Nabuco parcelar a dívida em cinco pagamentos iguais, cada pagamento terá o valor de V / a₅ | ₅% reais.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Fator de Valor Atual de Série Uniforme

Gabarito: Certo. A afirmação está correta porque, pela definição fornecida, o valor atual V de uma série de n pagamentos postecipados iguais P é dado por V = P × a(n,i), onde a(n,i) = [1 - (1+i)^(-n)]/i. Portanto, P = V / a(n,i), exatamente como afirmado.

A questão fornece a notação a₅|₅% como o fator de valor atual para 5 prestações mensais postecipadas a 5% ao mês. Substituindo: a₅|₅% = [1 - (1,05)^(-5)] / 0,05. Assim, cada pagamento será V dividido por esse fator, não havendo qualquer erro.

Proposição

Descrição

Valor Lógico

p

O valor de cada pagamento é V / a₅

₅%

V

q

V = P × a₅

₅% (definição do fator)

V

r

P = V / a₅

₅% (decorre de q)

V

p ↔ r

A afirmação equivale à dedução correta

V

PEGA ESSA DICA!

Memorize a fórmula do fator de valor atual para séries uniformes postecipadas: a(n,i) = [1 - (1+i)^(-n)] / i. Ela é amplamente cobrada em questões de equivalência de capitais e sistemas de amortização.

Gabarito: Certo.

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