Economia · CESPE / CEBRASPE · 2022 | Questão sqc-ce147696

EconomiaSetor Financeiro

Código: ce147696
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: TCE-SC
Ano: 2022
Nível: Superior

Cargo: Auditor Fiscal de Controle Externo - Ciências Econômicas

Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.200.000,00 na abertura de uma filial de sua loja. Com base nas condições de mercado da cidade em que a nova filial será aberta, o setor comercial prevê um fluxo líquido anual de R$ 320.000,00 em cada um dos próximos 5 anos, que é o prazo usual com base no qual se realiza esse tipo de análises no setor em questão.A respeito dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i) –n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i, julgue o item a seguir.Qualquer que seja a taxa de retorno que o empresário exija, o valor presente líquido do investimento, considerados os fluxos anuais previstos, já se tornará positivo no quarto ano.

CCerto
EErrado

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GabaritoE — Errado

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Valor Presente Líquido e Dependência da Taxa de Desconto

Gabarito: Errado (E). O VPL do investimento no quarto ano depende da taxa de desconto; para taxas suficientemente altas, o VPL acumulado até o quarto ano pode ser negativo, contrariando a afirmação de que "qualquer que seja a taxa de retorno" o VPL se tornará positivo no quarto ano.

A banca testa a compreensão de que o Valor Presente Líquido (VPL) de uma série de fluxos futuros é função decrescente da taxa de desconto. Quando a taxa é zero, o VPL no quarto ano é R$ 1.280.000,00 - R$ 1.200.000,00 = R$ 80.000,00 (positivo). Porém, à medida que a taxa aumenta, o fator de valor presente diminui, e o VPL pode se tornar negativo. Por exemplo, para uma taxa de 30% ao ano, o fator de valor presente de uma série de 4 pagamentos postecipados é:

a(4,0,3) = \frac{1 - (1+0,3)^{-4}}{0,3} \approx 2,1662

O VPL no quarto ano seria: $-1.200.000 + 320.000 \times 2,1662 \approx -1.200.000 + 693.184 = -506.816$ (negativo). Somente a partir do quinto ano, com mais um fluxo, o VPL se torna positivo para essa taxa (calculando VPL total: $-1.200.000 + 320.000 \times a(5,0,3) \approx -1.200.000 + 320.000 \times 2,4356 = -1.200.000 + 779.392 = -420.608$ ? Ainda negativo? Na verdade, para 30% o VPL total (5 anos) é negativo, mas o ponto aqui é que no quarto ano pode ser negativo para taxas elevadas. Portanto, a afirmação é falsa.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de VPL, lembre-se de que o resultado depende fortemente da taxa de desconto. Para verificar se um fluxo recupera o investimento em determinado prazo, calcule o VPL acumulado naquele prazo e compare com zero. Não assuma que a recuperação ocorre no mesmo número de anos que o payback simples (que ignora o custo do capital).

Gabarito: E (Errado).

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Questão de Economia — Setor Financeiro — CESPE / CEBRASPE 2022

Valor Presente Líquido e Dependência da Taxa de Desconto