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Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2022

EstatísticaModelos lineares
Código
ce148687
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Telebras
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Gestão de Telecomunicações – Auditoria
   Considere um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + ε, em que ε representa o erro aleatório com média zero e desvio padrão σ, e a variável regressora X é binária. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável explicativa Y foram, respectivamente, iguais a 10 e 4. Já para a variável regressora X, encontra-se a distribuição de frequências absolutas mostrada no quadro a seguir. Finalmente, sabe-se que a correlação linear entre Y e X é igual a 0,9. 


 
Com base nessas informações, com respeito à reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados ordinários, julgue o item subsequente.O coeficiente de determinação do modelo é igual ou superior a 0,9.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Coeficiente de determinação

❌ ERRADO. O coeficiente de determinação R2R^2 é dado pelo quadrado do coeficiente de correlação linear rr: R2=r2R^2 = r^2. Sendo r=0,9r = 0,9, temos R2=0,92=0,81R^2 = 0,9^2 = 0,81, que é inferior a 0,9. Portanto, a afirmação de que é igual ou superior a 0,9 é falsa.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o valor do coeficiente de correlação (r=0,9r = 0,9) com o coeficiente de determinação (R2=0,81R^2 = 0,81). Lembre-se: R2=r2R^2 = r^2 sempre em regressão linear simples. Com r = 0,9, o máximo que o modelo explica é 81% da variância.

✅ Gabarito: Errado (E).

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