Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce151421
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
AGER - Mato Grosso
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo - Ciências Contábeis
Assinale a opção que apresenta expressão matemática que representa o fator do valor presente no regime de juros compostos, em que “i” é a taxa de juros e “n” é o período de tempo.
A(1 + i)n
B(1 + i × n)
C1/(1 + i)n
D1/(1 + i × n)
E1/(1 + in )
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GabaritoC — 1/(1 + i)n
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Juros Compostos – Fator de Valor Presente
Gabarito: letra C. No regime de juros compostos, o fator de valor presente (ou de atualização) é dado por ( \frac{1}{(1+i)^n} ), que equivale à fórmula do valor presente: ( PV = \frac{FV}{(1+i)^n} ). As demais alternativas referem-se a fatores de juros simples ou ao fator de valor futuro.
Valor futuro
Valor presente
Juros simples
(1+i)^n
1/(1+i)^n
Juros compostos
1+i×n
1/(1+i×n)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
A expressão ((1+i)^n) representa o fator de valor futuro (montante) em juros compostos, não o valor presente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A expressão ((1 + i \times n)) é o fator de acumulação a juros simples, próprio do regime de capitalização linear.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A expressão ( \frac{1}{(1+i)^n} ) é exatamente o fator de valor presente no regime de juros compostos, obtido pela inversão da fórmula do montante.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A expressão ( \frac{1}{1 + i \times n} ) é o fator de valor presente a juros simples, não se aplica ao regime composto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A expressão ( \frac{1}{1 + i n} ) equivale à mesma ideia da alternativa D (juros simples), apenas com notação diferente, estando igualmente incorreta para juros compostos.
PEGA ESSA DICA!
Memorize os quatro fatores fundamentais:
Regime
Fator de Valor Futuro
Fator de Valor Presente
Juros Simples
(1 + i \times n)
(\frac{1}{1 + i \times n})
Juros Compostos
((1 + i)^n)
(\frac{1}{(1 + i)^n})
Conclusão: A única alternativa que apresenta corretamente o fator de valor presente em juros compostos é a letra C.