GabaritoB — 4.
Gabarito: letra B. A proposição P é formada por duas proposições simples ligadas pelo conectivo "e" (conjunção). Cada proposição simples possui dois valores lógicos possíveis (V ou F), portanto o número de linhas da tabela-verdade é dado por 2^n, onde n é o número de proposições simples distintas. Como n = 2, temos 2^2 = 4 linhas.
É comum o candidato confundir os elementos dentro de cada predicado como proposições separadas. Por exemplo, "diferencia entre a coisa pública e a privada" é uma única proposição (o verbo é "diferencia"), e "separa adequadamente o interesse privado do público" é outra (verbo "separa"). Portanto, existem exatamente duas proposições simples, e não três ou quatro.
p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
Afirma que o número de linhas é 2. Esse valor corresponderia a 2^1, ou seja, a apenas uma proposição simples. A proposição P possui duas proposições simples, logo o correto é 4.
A proposição P é composta por duas proposições simples: p = "O bom administrador diferencia entre a coisa pública e a privada" e q = "separa adequadamente o interesse privado do público". Aplicando a fórmula 2^n, com n = 2, obtém-se 2^2 = 4 linhas.
32 linhas corresponderiam a 2^5, ou seja, a 5 proposições simples. Não há 5 proposições simples na frase, portanto está errada.
8 linhas seriam 2^3, indicando 3 proposições simples. A frase possui apenas 2, logo incorreta.
16 linhas correspondem a 2^4, ou 4 proposições simples. A proposição P tem apenas 2, portanto errada.
Gabarito: letra B.
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