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Questão de Contabilidade de Custos — Análise Custo-Volume-Lucro — CESPE / CEBRASPE 2023

Contabilidade de CustosAnálise Custo-Volume-Lucro
Código
ce152156
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGDF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor De Controle Interno Do Distrito Federal – Especialidade Finanças E Controle
Uma indústria estimou que suas vendas apresentariam um crescimento de 8% entre dois meses subsequentes. Seu ponto de equilíbrio nesses dois meses seria constante em 37,5 mil unidades vendidas, visto não estar prevista qualquer alteração nos custos e despesas fixas totais, nos custos e despesas variáveis unitárias ou no preço de venda unitário. O lucro do mês inicial foi de R$ 150.000, tendo sido previsto, no mês subsequente, um lucro de R$ 198.000. Além disso, a margem de segurança e a margem de contribuição do mês inicial foram, respectivamente, um quarto e um terço da receita de vendas do período.Nessa situação hipotética, o preço de venda unitário nos meses referidos é de
  1. AR$ 12.
  2. BR$ 24.
  3. CR$ 36.
  4. DR$ 48.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 36.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Custo-Volume-Lucro (Cálculo)

Gabarito: letra C. O preço de venda unitário é R$ 36,00. A resolução utiliza as relações entre ponto de equilíbrio (37,5 mil unidades), variação do lucro (R$ 150.000 para R$ 198.000 com aumento de 8% nas vendas) e as proporções dadas para margem de segurança (1/4 da receita) e margem de contribuição (1/3 da receita). A partir da diferença dos lucros, obtém-se a margem de contribuição total do mês inicial (R$ 600.000) e, consequentemente, os custos fixos (R$ 450.000). Com o ponto de equilíbrio, encontra-se a margem de contribuição unitária (R$ 12) e, pela relação com a receita, o preço unitário.

Passo a passo:

  • Seja MC unit = (P – V), F = custos fixos, Q1 = quantidade vendida no mês inicial.

  • Lucro1 = (P-V)*Q1 – F = 150.000

  • Lucro2 = (P-V)1,08Q1 – F = 198.000 → subtraindo: (P-V)0,08Q1 = 48.000 → (P-V)*Q1 = 600.000

  • Substituindo em Lucro1: 600.000 – F = 150.000 → F = 450.000

  • Ponto de equilíbrio = F/(P-V) → 37.500 = 450.000/(P-V) → (P-V) = 450.000/37.500 = 12

  • Logo, Q1 = 600.000/12 = 50.000 unidades

  • Margem de segurança do mês inicial = (Q1 – Q_equilíbrio)/Q1 = (50.000 – 37.500)/50.000 = 0,25 = 1/4 (confere)

  • Margem de contribuição unitária sobre preço: (P-V)/P = 1/3 → 12/P = 1/3 → P = 36

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 12 corresponde ao valor da margem de contribuição unitária, e não ao preço de venda. O preço é três vezes maior (R$ 36).

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 24 é um valor intermediário que não satisfaz a relação (P-V)/P = 1/3, pois 12/24 = 0,5, diferente de 1/3.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o preço de R$ 36 atende a todas as condições: margem de contribuição unitária de R$ 12 (1/3 do preço), ponto de equilíbrio em 37.500 unidades, e lucros conforme os valores fornecidos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 48 resultaria em margem de contribuição unitária de 12/48 = 0,25, ou seja, 1/4 da receita, contrariando o dado de que a margem de contribuição é 1/3 da receita.

Gabarito: letra C.

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