Auditor De Controle Interno Do Distrito Federal – Especialidade Finanças E Controle
Considerando-se, que, no texto 1A3-I, o azulejo do tipo A é formado por figuras dispostas em três linhas e três colunas, em que não há repetição de figuras por linha nem por coluna, é correto afirmar que o número de azulejos que podem ser formados com a mesma configuração do azulejo do tipo A, isto é, em que as três figuras em cada linha são distintas e as três figuras em cada coluna também são distintas,
Aé igual ou superior a 20.
Bestá entre 15 e 19.
Cestá entre 10 e 14.
Dé igual ou inferior a 9.
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GabaritoC — está entre 10 e 14.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Quadrados Latinos
SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de um texto-base não disponível, mas o problema central é a contagem de quadrados latinos de ordem 3. O raciocínio abaixo independe dos detalhes do texto.
Gabarito: letra C (entre 10 e 14). O número de azulejos de 3×3 com figuras distintas em cada linha e coluna corresponde ao número de quadrados latinos de ordem 3. Esse número é 12, que está entre 10 e 14.
O que é um quadrado latino?
Um quadrado latino de ordem é uma matriz preenchida com símbolos diferentes, de modo que cada símbolo aparece exatamente uma vez em cada linha e em cada coluna. Para , os símbolos são 3 figuras distintas, e cada figura aparece 3 vezes no quadrado.
Quantos quadrados latinos de ordem 3 existem?
Considere que as figuras são distintas (rotuladas, por exemplo, A, B, C). O número total de quadrados latinos de ordem 3 é 12. Esse resultado é clássico e pode ser obtido por enumeração sistemática:
A primeira linha pode ser qualquer permutação de A, B, C: maneiras.
A segunda linha deve ser uma permutação que não repita símbolos na mesma coluna (um permutação desarranjada relativa à primeira linha). A contagem leva a 2 possibilidades para cada primeira linha.
A terceira linha fica determinada unicamente.
Total: .
Assim, o número de azulejos com a configuração descrita é 12, que se encontra no intervalo 10 a 14.
Análise das alternativas
11ª linha: 3! = 6 permutações
22ª linha: 2 opções (desarranjo)
33ª linha: determinada unicamente
4Total: 6 × 2 = 12
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o número é igual ou superior a 20. O valor correto é 12, menor que 20.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que está entre 15 e 19. O valor 12 não se encaixa nesse intervalo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O número 12 está entre 10 e 14.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que é igual ou inferior a 9. 12 é superior a 9.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que uma questão pedir o número de maneiras de preencher uma matriz quadrada com símbolos, sem repetição em linhas e colunas, pense em quadrados latinos. Para ordem 3, memorize o valor 12. Para ordem superior, a fórmula geral é mais complexa, mas em provas de concurso é comum aparecer apenas ordem 3 ou 4.