Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2023 | Questão sqc-ce152300

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)

Código: ce152300
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: CGDF
Ano: 2023
Nível: Superior

Cargo: Auditor De Controle Interno Do Distrito Federal – Especialidade Planejamento E Orçamento

Texto 1A3

A figura precedente apresenta um esquema da Praça dos Três Poderes, em Brasília – DF, na qual há 8 pontos turísticos de interesse: o Congresso Nacional, o Palácio do Planalto, o Supremo Tribunal Federal, o Museu Histórico de Brasília, o Espaço Lúcio Costa, a estátua Dois Candangos, o Pavilhão Nacional e o Panteão da Pátria. Cada pessoa que vai à Praça dos Três Poderes pode criar seu próprio itinerário de visitação a esses 8 pontos turísticos.

Considerando-se, a partir do texto 1A3, que, em um dia, 512 pessoas visitem o Congresso Nacional e 390 não visitem o Museu Histórico de Brasília e, ainda, que 190 pessoas visitem esses dois pontos turísticos, é correto afirmar que o número de pessoas que não visitem nem o Congresso Nacional nem o Museu Histórico de Brasília está entre

A40 e 60.
B61 e 80.
C81 e 100.
D101 e 150.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 61 e 80.

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Diagrama de Venn – Conjuntos

Gabarito: letra B. O número de pessoas que não visitam nem o Congresso Nacional nem o Museu Histórico de Brasília é 68, valor que se encontra entre 61 e 80.

A questão fornece:

Pessoas que visitam o Congresso (C) = 512
Pessoas que não visitam o Museu (M) = 390
Pessoas que visitam ambos (C ∩ M) = 190

Primeiro, calculamos quem visita apenas o Congresso:

Apenas C = C − (C ∩ M) = 512 − 190 = 322

As pessoas que não visitam o Museu são justamente aquelas que visitam apenas o Congresso somadas às que não visitam nenhum dos dois (¬C ∩ ¬M):

390 = 322 + (¬C ∩ ¬M) ⇒ (¬C ∩ ¬M) = 390 − 322 = 68

Portanto, 68 pessoas não visitam nem o Congresso nem o Museu. Esse valor está no intervalo 61 e 80, correspondente à alternativa B.

A resolução pode ser visualizada com o seguinte diagrama de Venn:

(Nota: o valor de "só B" pode ser obtido, mas não é necessário para a resposta.)

Visitantes de pontos turísticos — só Congressso: 322; só Museu: ?; Congressso∩Museu: 190

Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo 40–60 é inferior ao valor encontrado (68).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

68 está entre 61 e 80.

Alternativa C — ❌ Incorreta

81–100 é superior a 68.

Alternativa D — ❌ Incorreta

101–150 também é superior.

Gabarito: letra B.

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