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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2023

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce152300
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGDF
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor De Controle Interno Do Distrito Federal – Especialidade Planejamento E Orçamento
Considerando-se, a partir do texto 1A3, que, em um dia, 512 pessoas visitem o Congresso Nacional e 390 não visitem o Museu Histórico de Brasília e, ainda, que 190 pessoas visitem esses dois pontos turísticos, é correto afirmar que o número de pessoas que não visitem nem o Congresso Nacional nem o Museu Histórico de Brasília está entre
  1. A40 e 60.
  2. B61 e 80.
  3. C81 e 100.
  4. D101 e 150.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 61 e 80.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Diagrama de Venn – Conjuntos

Gabarito: letra B. O número de pessoas que não visitam nem o Congresso Nacional nem o Museu Histórico de Brasília é 68, valor que se encontra entre 61 e 80.

A questão fornece:

  • Pessoas que visitam o Congresso (C) = 512

  • Pessoas que não visitam o Museu (M) = 390

  • Pessoas que visitam ambos (C ∩ M) = 190

Primeiro, calculamos quem visita apenas o Congresso:

  • Apenas C = C − (C ∩ M) = 512 − 190 = 322

As pessoas que não visitam o Museu são justamente aquelas que visitam apenas o Congresso somadas às que não visitam nenhum dos dois (¬C ∩ ¬M):

  • 390 = 322 + (¬C ∩ ¬M) ⇒ (¬C ∩ ¬M) = 390 − 322 = 68

Portanto, 68 pessoas não visitam nem o Congresso nem o Museu. Esse valor está no intervalo 61 e 80, correspondente à alternativa B.

A resolução pode ser visualizada com o seguinte diagrama de Venn:

{"tipo":"venn2","rotulo_a":"Congressso","rotulo_b":"Museu","so_a":322,"inter":190,"so_b":"?","fora":68}

(Nota: o valor de "só B" pode ser obtido, mas não é necessário para a resposta.)

CongresssoMuseu322?190LEVELsoulevel.com.br
Visitantes de pontos turísticos — só Congressso: 322; só Museu: ?; Congressso∩Museu: 190

Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo 40–60 é inferior ao valor encontrado (68).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

68 está entre 61 e 80.

Alternativa C — ❌ Incorreta

81–100 é superior a 68.

Alternativa D — ❌ Incorreta

101–150 também é superior.

Gabarito: letra B.

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