Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2023
Estatística›Amostragem
Código
ce153470
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DATAPREV
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação - Perfil: Engenharia Elétrica
Para determinado levantamento estatístico, 100 domicílios serão selecionados aleatoriamente de uma população constituída por 3.650 domicílios. Cada domicílio selecionado será visitado por um entrevistador, que coletará as informações desejadas sobre todas as pessoas residentes nesse domicílio. A respeito desse plano amostral, julgue o item a seguir. O levantamento estatístico descrito remete a uma amostragem aleatória estratificada, na qual cada domicílio representa um estrato da população.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Gabarito: letra E (ERRADO). O plano descrito é uma amostragem aleatória simples (AAS), não estratificada: os 100 domicílios são sorteados diretamente da população de 3.650 domicílios, sem qualquer divisão prévia em grupos (estratos). Na amostragem estratificada, a população é particionada em subgrupos homogêneos (estratos) e sorteia-se uma amostra de cada estrato — o que não ocorre no enunciado. Além disso, a afirmação de que "cada domicílio representa um estrato" é conceitualmente absurda: estrato é um grupo de elementos com característica comum, nunca um elemento individual.
A banca explora a confusão entre dois conceitos centrais de amostragem probabilística. Vamos fixar a diferença:
Amostragem aleatória simples (AAS): todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem sorteados, diretamente, sem nenhuma segmentação prévia. É o que o enunciado descreve: sorteio de 100 domicílios entre os 3.650.
Amostragem estratificada: a população é dividida em estratos (subpopulações homogêneas internamente e heterogêneas entre si — ex.: faixa de renda, região, sexo). Depois, sorteia-se uma amostra de cada estrato, geralmente de forma proporcional ao tamanho do estrato. O objetivo é garantir representatividade de todos os grupos.
Amostragem por conglomerados: a população é dividida em grupos heterogêneos internamente e homogêneos entre si; sorteiam-se alguns grupos e todos os elementos dos grupos sorteados são pesquisados (ou uma subamostra deles).
A pegadinha está em dois níveis: (1) chamar de estratificada uma seleção que não segmenta a população; (2) tratar o domicílio (unidade amostral) como se fosse um estrato. Estrato é um conjunto de unidades, não uma unidade isolada.
Amostragem: AAS vs Estratificada — só Amostragem Aleatória Simples: 100 domicílios sorteados; só Amostragem Estratificada: divisão em estratos; Amostragem Aleatória Simples∩Amostragem Estratificada: sorteio aleatório
Item — ❌ ERRADO
A afirmativa está incorreta por dois motivos:
Não há estratificação: o enunciado diz apenas que 100 domicílios serão selecionados aleatoriamente de uma população de 3.650. Não há menção a divisão da população em grupos (estratos) com características comuns, nem a sorteio dentro de cada grupo. Isso é o retrato clássico da amostragem aleatória simples.
Domicílio não é estrato: estrato é uma subpopulação — um grupo de elementos com atributo homogêneo (ex.: domicílios de um bairro, de uma faixa de renda). Cada domicílio é uma unidade amostral (o elemento sobre o qual se coleta a informação), jamais um estrato. A frase "cada domicílio representa um estrato" inverte os papéis: unidade amostral ≠ estrato.
PEGA ESSA DICA!
Para distinguir na prova, pergunte-se: houve divisão da população em grupos antes do sorteio?
Se não → amostragem aleatória simples (ou sistemática, se houver ordenação e regra de seleção periódica).
Se sim, e sorteia-se de todos os grupos → estratificada.
Se sim, e sorteiam-se apenas alguns grupos, pesquisando todos os seus elementos → conglomerados.
No enunciado, não há divisão: é AAS. Guarde também: estrato = grupo; unidade amostral = elemento (aqui, o domicílio).