Questão de Estatística — Principais distribuições de probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2023

Teste de hipóteses: unilateral ou bilateral?

✅ CERTO. O teste é unilateral, pois a hipótese alternativa é direcional: $H_1: \mu > 37$ indica que a região de rejeição está apenas em uma das caudas da distribuição (a cauda superior). Em um teste unilateral, a hipótese alternativa especifica uma direção de desvio da média, seja para maior ($>$), seja para menor ($<$). Já em um teste bilateral, a alternativa é do tipo $\neq$, indicando desvio em qualquer direção. A classificação do teste independe dos valores amostrais ou do nível de significância; ela é determinada exclusivamente pela formulação das hipóteses.

No caso apresentado, temos:

• $H_0: \mu \leq 37$

• $H_1: \mu > 37$

Como a alternativa é $>$, o teste é unilateral à direita. Isso significa que rejeitaremos $H_0$ apenas se a estatística de teste for suficientemente grande, ou seja, se a média amostral estiver significativamente acima de 37. A informação fornecida de que $P(T > 1,7) = 0,05$ com 29 graus de liberdade é consistente com um teste unilateral: o valor crítico $t_{0,05;29} = 1,7$ delimita a região de rejeição na cauda superior, com área de 5% à direita desse valor.

A pegadinha da banca, se houvesse, seria confundir a direção da hipótese alternativa com a classificação do teste. Mas aqui a formulação é clara: $H_1: \mu > 37$ define um teste unilateral. Não há ambiguidade.

Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmação "O teste em questão é unilateral" está correta. A hipótese alternativa $H_1: \mu > 37$ é direcional, indicando que a região de rejeição está apenas na cauda superior da distribuição t de Student. Em contraste, um teste bilateral teria $H_1: \mu \neq 37$, com região de rejeição dividida nas duas caudas. Portanto, o teste é unilateral à direita.

Gabarito: letra C (Certo).