Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — CESPE / CEBRASPE 2023
Estatística›Cálculo de Probabilidades
Código
ce153476
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DATAPREV
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação - Perfil: Engenharia Elétrica
Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente.Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.P ( A ∪ C )= 0,7.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Probabilidade da união de eventos mutuamente exclusivos
✅ CERTO. Como as interseções entre A e C são nulas (P(A ∩ C) = 0), os eventos são mutuamente exclusivos, e a probabilidade da união é simplesmente a soma das probabilidades individuais: P(A ∪ C) = P(A) + P(C) = 0,5 + 0,2 = 0,7. A afirmação está correta.
A questão testa a regra da adição para eventos mutuamente exclusivos. Quando dois eventos não podem ocorrer simultaneamente (interseção vazia), a probabilidade de ocorrer um ou outro é a soma das probabilidades de cada um. Essa é uma das propriedades fundamentais da probabilidade, derivada dos axiomas de Kolmogorov.
A fórmula geral da união é:
Como o enunciado fornece P(A ∩ C) = 0, a fórmula se reduz a:
A pegadinha aqui é que muitos candidatos, ao verem a fórmula geral, tentam subtrair a interseção mesmo quando ela é zero, ou confundem com a regra da multiplicação (que se aplica a eventos independentes, não a mutuamente exclusivos). Mas a condição de interseção nula é exatamente o que permite a soma direta.
Probabilidades de eventos — só Evento A: 0,5; só Evento B: 0,3; só Evento C: 0,2; Evento A∩Evento B: 0; Evento A∩Evento C: 0; Evento B∩Evento C: 0; Evento A∩Evento B∩Evento C: 0
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre eventos mutuamente exclusivos (interseção vazia → soma) e eventos independentes (interseção = produto). Aqui, P(A ∩ C) = 0 indica exclusividade mútua, então a soma é correta. Se fossem independentes, a interseção seria 0,5 × 0,2 = 0,1, e a união seria 0,6. Fique atento: a palavra "interseção nula" é o gatilho para usar a soma direta.
✅ CERTO. A afirmação está correta, pois P(A ∪ C) = 0,7.