Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce154668
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMPREL
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Sistemas
Assinale a opção que apresenta corretamente uma negação da proposição “Se nunca foi campeão da Champions League, seu time é muito ruim”.
ASe sempre foi campeão da Champions League, seu time é muito bom.
BSe nunca foi campeão da Champions League, seu time não é muito ruim.
CSe seu time não é muito ruim, ele sempre foi campeão da Champions League.
DNunca foi campeão da Champions League, mas seu time não é muito ruim.
EMesmo seu time sendo muito bom, ele nunca será campeão da Champions League.
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GabaritoD — Nunca foi campeão da Champions League, mas seu time não é muito ruim.
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Raciocínio Lógico – Negação de Proposição Condicional
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição condicional "Se p, então q" é "p e não q" (mantém a primeira, nega a segunda e troca o conectivo por 'e'). Na proposição original, p = "nunca foi campeão da Champions League" e q = "seu time é muito ruim". Aplicando a regra, obtemos: "Nunca foi campeão da Champions League e seu time não é muito ruim", exatamente o que diz a alternativa D (o 'mas' equivale ao 'e').
A banca testa o conhecimento da regra de negação da condicional, que é uma das mais cobradas em concursos. Muitos candidatos confundem com a equivalência (contrapositiva) ou com outras transformações.
p
q
p → q
p ∧ ~q (negação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma condicional com antecedente negado ("sempre foi campeão") e consequente alterado ("seu time é muito bom"). Isso não corresponde à negação, que deve ser uma conjunção.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Mantém o mesmo antecedente, mas nega o consequente ("seu time não é muito ruim"). Isso seria p → ~q, que não é negação de p → q; aliás, é uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa junto com a original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
É a contrapositiva da proposição original: "Se seu time não é muito ruim, então sempre foi campeão da Champions League" (~q → ~p). A contrapositiva é equivalente à proposição original, não sua negação.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a aplicação da regra: mantém a primeira parte ("nunca foi campeão da Champions League"), nega a segunda ("seu time não é muito ruim") e une com o conectivo 'e', representado aqui pela palavra 'mas'.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Introduz um novo sujeito ("seu time sendo muito bom") e altera completamente a estrutura lógica. Não corresponde à negação da condicional original.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalência. A alternativa C é a contrapositiva (~q → ~p), que é equivalente à original, mas o candidato desatento pode marcá-la como se fosse a negação. Lembre-se: negação da condicional = MANÉ (MAntém 1ª, NEga 2ª, troca por 'e').
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q